Якій швидкості відлетів м яч, який мав масу 400 г, рухаючись зі швидкістю 10 м/с у горизонтальному напрямі і вдаривши

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса, который гласит, что сумма импульсов до и после столкновения должна оставаться постоянной, если на систему не действуют внешние силы.

Перед столкновением масса мяча равна 400 г, а его скорость составляет 10 м/с в горизонтальном направлении. Масса пластиковой бутылки с водой равна 800 г, а ее скорость составляет 6 м/с, также в горизонтальном направлении, но противоположно направленная.

Чтобы найти скорость мяча после столкновения, мы должны использовать закон сохранения импульса. Мы можем записать его в виде:

\(m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot v_1" + m_2 \cdot v_2"\),

где \(m_1\) и \(m_2\) - массы мяча и бутылки с водой соответственно, \(v_1\) и \(v_2\) - их начальные скорости, а \(v_1"\) и \(v_2"\) - их конечные скорости.

Подставляя известные значения, получаем:

\(0.4 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с} + 0.8 \, \text{кг} \cdot (-6) \, \text{м/с} = 0.4 \, \text{кг} \cdot v_1" + 0.8 \, \text{кг} \cdot v_2"\).

Решая это уравнение, мы найдем конечные скорости мяча и бутылки после столкновения.

\[4 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + (-4.8) \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 0.4 \, \text{кг} \cdot v_1" + 0.8 \, \text{кг} \cdot v_2"\].

Упрощая, получаем:

\(-0.8 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 0.4 \, \text{кг} \cdot v_1" + 0.8 \, \text{кг} \cdot v_2"\).

Теперь мы можем решить это уравнение относительно одной из скоростей, например, \(v_1"\). Предусмотрев, что \(v_2" = -v_1"\):

\(-0.8 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 0.4 \, \text{кг} \cdot v_1" - 0.8 \, \text{кг} \cdot v_1"\).

Упрощая, получаем:

\(-0.8 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = -0.4 \, \text{кг} \cdot v_1"\).

Делим обе части уравнения на -0.4 кг:

\(2 \, \text{м/с} = v_1"\).

Таким образом, скорость мяча после столкновения составляет 2 м/с. Ответ: \(v_1" = 2 \, \text{м/с}\).