Каковы корни уравнения 3x + (2x - 1) = 10?
Filipp
Итак, у нас есть уравнение \(3x + (2x - 1) = 0\), и мы хотим найти его корни. Давайте решим это шаг за шагом.
Шаг 1: Распределение
Начнем с распределения внутри скобок. У нас есть \(2x - 1\), и это означает, что умножаем \(2x\) на \(2\) и вычитаем \(1\):
\(3x + 2x - 1 = 0\)
Шаг 2: Комбинирование подобных терминов
Теперь мы можем объединить \(3x\) и \(2x\) вместе, так как они являются подобными терминами:
\(5x - 1 = 0\)
Шаг 3: Избавление от константы
Теперь нам нужно избавиться от константы, чтобы осталась только \(x\). Для этого добавим \(1\) к обеим сторонам уравнения:
\(5x - 1 + 1 = 0 + 1\)
Упростим:
\(5x = 1\)
Шаг 4: Изоляция переменной
Теперь разделим обе стороны на коэффициент перед \(x\), который является \(5\):
\(\frac{{5x}}{5} = \frac{1}{5}\)
Получим:
\(x = \frac{1}{5}\)
Ответ: Корень уравнения \(3x + (2x - 1) = 0\) равен \(\frac{1}{5}\).
Таким образом, мы успешно нашли значение корня уравнения, объяснив каждый шаг по пути. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
Шаг 1: Распределение
Начнем с распределения внутри скобок. У нас есть \(2x - 1\), и это означает, что умножаем \(2x\) на \(2\) и вычитаем \(1\):
\(3x + 2x - 1 = 0\)
Шаг 2: Комбинирование подобных терминов
Теперь мы можем объединить \(3x\) и \(2x\) вместе, так как они являются подобными терминами:
\(5x - 1 = 0\)
Шаг 3: Избавление от константы
Теперь нам нужно избавиться от константы, чтобы осталась только \(x\). Для этого добавим \(1\) к обеим сторонам уравнения:
\(5x - 1 + 1 = 0 + 1\)
Упростим:
\(5x = 1\)
Шаг 4: Изоляция переменной
Теперь разделим обе стороны на коэффициент перед \(x\), который является \(5\):
\(\frac{{5x}}{5} = \frac{1}{5}\)
Получим:
\(x = \frac{1}{5}\)
Ответ: Корень уравнения \(3x + (2x - 1) = 0\) равен \(\frac{1}{5}\).
Таким образом, мы успешно нашли значение корня уравнения, объяснив каждый шаг по пути. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
Знаешь ответ?