На каком отдалении от плоскости α находится точка O, если длина наклонной равна

Question

Математика: На каком отдалении от плоскости α находится точка O, если длина наклонной равна 17 см, а ее проекция составляет 15 см? а)11см b)9см c)10см

Aleksandrovna · Accepted Answer

Для решения этой задачи давайте вспомним немного геометрии.

Мы знаем, что на плоскости \(\alpha\) есть точка О, от которой опущена наклонная линия длиной 17 см. Также, дано, что проекция этой наклонной на плоскость составляет 15 см. Нам нужно найти расстояние от точки О до плоскости \(\alpha\).

Для решения задачи мы можем использовать теорему Пифагора. Согласно этой теореме, квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов.

В нашей задаче, наклонная линия является гипотенузой, а проекция на плоскость и расстояние от точки О до плоскости являются катетами. Обозначим расстояние от точки О до плоскости как х.

Тогда, по теореме Пифагора, получаем следующее уравнение:

\[17^2 = 15^2 + x^2\]

Решим его:

\[289 = 225 + x^2\]

Вычтем 225 из обеих частей:

\[64 = x^2\]

Возьмем квадратный корень от обеих сторон:

\[8 = x\]

Итак, ответ: расстояние от точки О до плоскости \(\alpha\) составляет 8 см.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как мы пришли к ответу. Если у вас возникли какие-либо вопросы, пожалуйста, задайте их.

На каком отдалении от плоскости α находится точка O, если длина наклонной равна 17 см, а ее проекция составляет

Aleksandrovna

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!