Каковы координаты вектора p, который определен как 3 раза вектор a, вычитаемый половину вектора b и умноженный

Для решения данной задачи, нам необходимо провести несколько шагов, чтобы найти координаты вектора p.

Шаг 1: Найдем вектор a, умноженный на 3. Для этого умножим каждую координату вектора a на 3:
\[3a = (3 \cdot a_x, 3 \cdot a_y, 3 \cdot a_z)\]

Шаг 2: Найдем половину вектора b. Для этого разделим каждую координату вектора b на 2:
\[\frac{1}{2}b = \left(\frac{1}{2} \cdot b_x, \frac{1}{2} \cdot b_y, \frac{1}{2} \cdot b_z\right)\]

Шаг 3: Найдем вектор c, умноженный на -2. Для этого умножим каждую координату вектора c на -2:
\[-2c = (-2 \cdot c_x, -2 \cdot c_y, -2 \cdot c_z)\]

Шаг 4: Теперь, чтобы получить вектор p, складываем результаты шагов 1, 2 и 3:
\[p = 3a - \frac{1}{2}b - 2c\]
\[p = (3 \cdot a_x, 3 \cdot a_y, 3 \cdot a_z) - \left(\frac{1}{2} \cdot b_x, \frac{1}{2} \cdot b_y, \frac{1}{2} \cdot b_z\right) - (-2 \cdot c_x, -2 \cdot c_y, -2 \cdot c_z)\]

Шаг 5: Получаем окончательные координаты вектора p путем сложения соответствующих координат:
\[p = (3 \cdot a_x - \frac{1}{2} \cdot b_x + 2 \cdot c_x, 3 \cdot a_y - \frac{1}{2} \cdot b_y + 2 \cdot c_y, 3 \cdot a_z - \frac{1}{2} \cdot b_z + 2 \cdot c_z)\]

Таким образом, координаты вектора p равны:
\(p_x = 3 \cdot a_x - \frac{1}{2} \cdot b_x + 2 \cdot c_x\)
\(p_y = 3 \cdot a_y - \frac{1}{2} \cdot b_y + 2 \cdot c_y\)
\(p_z = 3 \cdot a_z - \frac{1}{2} \cdot b_z + 2 \cdot c_z\)

На этом мы завершаем решение задачи.