Можно ли считать треугольник авс прямоугольным, если его стороны

Question

Геометрия: Можно ли считать треугольник авс прямоугольным, если его стороны ав=5,вс=6,ас=7?

Pyatno · Accepted Answer

Чтобы выяснить, можно ли считать треугольник авс прямоугольным, нам нужно проверить, выполняется ли для него теорема Пифагора. Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Гипотенуза – это сторона треугольника, напротив которой находится прямой угол.

По условию задачи, у нас есть стороны треугольника авс: ав = 5, вс = 6, ас = 7. Давайте проверим, выполняется ли теорема Пифагора для этого треугольника:

Квадрат длины стороны ав: \(ав^2 = 5^2 = 25\).
Квадрат длины стороны вс: \(вс^2 = 6^2 = 36\).
Квадрат длины стороны ас: \(ас^2 = 7^2 = 49\).

Теперь сложим квадраты длин катетов и сравним результат с квадратом длины гипотенузы:
\(ав^2 + вс^2 = 25 + 36 = 61\),
\(ас^2 = 49\).

Получается, что \(ав^2 + вс^2 \neq ас^2\) (61 ≠ 49), то есть сумма квадратов длин катетов не равна квадрату длины гипотенузы. Следовательно, треугольник авс не является прямоугольным.

Таким образом, на основе теоремы Пифагора мы можем сделать вывод, что треугольник авс не является прямоугольным.

Можно ли считать треугольник авс прямоугольным, если его стороны ав=5,вс=6,ас=7?

Pyatno

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!