Координаты точки В, если луч ов образует угол 30 градусов с положительной полуосью абцисс?

Чтобы найти координаты точки B, учитывая, что луч образует угол 30 градусов с положительной полуосью абсцисс, мы можем использовать геометрические свойства и тригонометрию.

Положительная полуось абсцисс представлена горизонтальной осью на плоскости, на которой расположены точки с положительными координатами X. Луч образует угол 30 градусов с этой полуосью, поэтому он будет направлен над положительной осью абсцисс и будет идти вверх.

Чтобы получить координаты точки B, нам необходимо определить, на сколько единиц точка B находится по горизонтальной оси X от начала координат (0,0) и на сколько единиц она находится по вертикальной оси Y от начала координат.

Так как луч образует угол 30 градусов с положительной полуосью абсцисс, мы можем применить тригонометрические соотношения правильного треугольника, чтобы найти отношения между сторонами треугольника и углом 30 градусов.

Приготовьтесь к некоторым вычислениям. Округлим значения до двух десятичных знаков для удобства.

У правильного треугольника вплотную примыкающего к положительной полуоси абсцисс величина катета, противолежащего углу 30 градусов, равна половине его гипотенузы. Положительная полуось абсцисс в данном случае будет служить гипотенузой треугольника.

Таким образом, значением катета (Y) для точки B будет половина значения гипотенузы или положительной полуоси абсцисс. Обозначим эту значение как "a".

Теперь мы можем применить формулы для нахождения координат точки B:

\[X = a \times \cos(30^\circ)\]
\[Y = a \times \sin(30^\circ)\]

Подставляя значения и используя тригонометрические соотношения для угла 30 градусов, получаем следующий результат:

\[X = a \times 0.866\]
\[Y = a \times 0.5\]

Теперь остается только найти значение "a". Оно будет равно длине положительной полуоси абсцисс.

Допустим, заданная длина положительной полуоси абсцисс составляет 10 единиц. Тогда значение "а" будет равно половине этой длины или 5 единиц.

Подставляя значения "а" в наши уравнения, получаем заключительный ответ:

\[X = 5 \times 0.866 = 4.33\]
\[Y = 5 \times 0.5 = 2.5\]

Координаты точки B будут приблизительно (4.33, 2.5) при заданной длине положительной полуоси абсцисс равной 10 единиц. Ответ может немного отличаться в зависимости от заданных значений и округления.