Каковы координаты точки, полученной после поворота точки A(-3;2) на 90 градусов

Question

Алгебра: Каковы координаты точки, полученной после поворота точки A(-3;2) на 90 градусов против часовой стрелки вокруг начала координат?

Skvoz_Kosmos · Accepted Answer

Чтобы найти координаты точки, полученной после поворота точки A(-3;2) на 90 градусов против часовой стрелки вокруг начала координат, воспользуемся формулами для поворота точки на плоскости.

Когда точка поворачивается на 90 градусов против часовой стрелки вокруг начала координат, её новые координаты можно найти следующим образом:

Новая координата по оси x = -старая координата по оси y
Новая координата по оси y = старая координата по оси x

Используя эти формулы, найдем новые координаты точки A:

Новая координата по оси x = -2
Новая координата по оси y = -3

Таким образом, координаты точки, полученной после поворота точки A(-3;2) на 90 градусов против часовой стрелки вокруг начала координат, равны (-2;-3).

Давайте проверим это решение. Начальная точка A(-3;2) отображается на координатную плоскость следующим образом:

\[
A(-3,2)
\]

После поворота на 90 градусов против часовой стрелки вокруг начала координат, точка A должна переместиться на новое место. Это место должно быть находиться на расстоянии 90 градусов против часовой стрелки от начальной точки А. Прибавив 90 градусов, получим 180 градусов. Теперь изобразим точку с новыми координатами (-2;-3) на координатной плоскости.

\[
A"(-2,-3)
\]

В результате получаем точку A"(-2,-3), что совпадает с нашим решением.

Каковы координаты точки, полученной после поворота точки A(-3;2) на 90 градусов против часовой стрелки вокруг начала

Skvoz_Kosmos

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!