Каковы координаты точки пересечения прямых, заданных уравнениями x+5y=4

Question

Алгебра: Каковы координаты точки пересечения прямых, заданных уравнениями x+5y=4 и x+8y=1?

Юпитер · Accepted Answer

Чтобы найти координаты точки пересечения прямых, заданных уравнениями

x + 5 y = 4

и

x + 8 y = 1

, мы должны решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Давайте вначале решим эту систему уравнений методом подстановки.

1. Возьмем первое уравнение

x + 5 y = 4

и выразим

x

через

y

:

x = 4 - 5 y

2. Подставим это значение

x

во второе уравнение

x + 8 y = 1

:

(4 - 5 y) + 8 y = 1

3. Раскроем скобки и объединим подобные члены:

4 - 5 y + 8 y = 1

4 + 3 y = 1

4. Выразим

y

:

3 y = 1 - 4

3 y = - 3

y = - 1

5. Теперь, чтобы найти

x

, подставим найденное значение

y

в одно из исходных уравнений. Для удобства выберем первое уравнение

x + 5 y = 4

:

x = 4 - 5 (- 1)

x = 4 + 5

x = 9

Таким образом, координаты точки пересечения прямых

x + 5 y = 4

и

x + 8 y = 1

равны

x = 9

и

y = - 1

.

Каковы координаты точки пересечения прямых, заданных уравнениями x+5y=4 и x+8y=1?

Юпитер

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!