Каковы координаты точки пересечения прямых, заданных уравнениями x+5y=4

Question

Алгебра: Каковы координаты точки пересечения прямых, заданных уравнениями x+5y=4 и x+8y=1?

Юпитер · Accepted Answer

Чтобы найти координаты точки пересечения прямых, заданных уравнениями \(x+5y=4\) и \(x+8y=1\), мы должны решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Давайте вначале решим эту систему уравнений методом подстановки.

1. Возьмем первое уравнение \(x+5y=4\) и выразим \(x\) через \(y\):
\[x = 4 - 5y\]

2. Подставим это значение \(x\) во второе уравнение \(x+8y=1\):
\[(4 - 5y) + 8y = 1\]

3. Раскроем скобки и объединим подобные члены:
\[4 - 5y + 8y = 1\]
\[4 + 3y = 1\]

4. Выразим \(y\):
\[3y = 1 - 4\]
\[3y = -3\]
\[y = -1\]

5. Теперь, чтобы найти \(x\), подставим найденное значение \(y\) в одно из исходных уравнений. Для удобства выберем первое уравнение \(x+5y=4\):
\[x = 4 - 5(-1)\]
\[x = 4 + 5\]
\[x = 9\]

Таким образом, координаты точки пересечения прямых \(x+5y=4\) и \(x+8y=1\) равны \(x = 9\) и \(y = -1\).

Каковы координаты точки пересечения прямых, заданных уравнениями x+5y=4 и x+8y=1?

Юпитер

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!