У крайньому нижньому лівому полі шахової дошки розташована звичайна шашка. Скількома різними способами вона може

Щоб вирішити цю задачу, треба взяти кожну позицію шашки на дошці і підрахувати всі можливі ходи з цієї позиції. А потім знайти загальну кількість різних ходів.

Через те, що шашка може рухатися лише вперед на одне поле по діагоналі, всі потенційні ходи можна класифікувати на два основних типи: одноклітинний хід і двоклітинний хід.

1. Одноклітинний хід: шашка може пересунутися в одне з 4 сусідніх полей, які знаходяться по діагоналі вперед від неї. Тобто, якщо вона знаходиться на черному полі (наприклад, A1, C3, E5), вона може перейти у поле, яке знаходиться по діагоналі спереду ліворуч (тобто B2). Це мається на увазі однокроковий хід вліво, уперед.

2. Двоклітинний хід: шашка може пересунутися в одне з 4 полів, які знаходяться по діагоналі зразу попереду через одне поле. Якщо шашка знаходиться на черному полі (наприклад, B2, D4, F6), вона може перейти в поле, яке знаходиться по діагоналі, вперед і торкнеться сусіднього поля (наприклад, C3).

Тепер давайте порахуємо всі можливі ходи.

Якщо шашка знаходиться в лівому нижньому кутку (поле А1), вона може здійснити тільки одну можливу ходу, а саме перейти на поле B2.

Якщо шашка знаходиться на лінії A, але не на самому кутку (наприклад, поле A2), вона може здійснити 2 можливі ходи: перейти на поле B3 або перейти в сторону і перейти на поле A1.

Якщо шашка знаходиться на лінії B, але не на кутку (наприклад, поле B1), вона також може здобути 2 можливі ходи: перейти на поле A2 або вперед на поле C2.

Таким чином, кількість різних ходів залежить від положення шашки на дошці. Але в загальному, сама шашка може зробити 24 різних ходи. Розбивається це так:

- На лінії A є 2 можливих ходи з 8 можливих положень (2 ходи на положення).
- На лінії B є 2 можливих ходи з 8 можливих положень (2 ходи на положення).
- На лінії C є 2 можливих ходи з 8 можливих положень (2 ходи на положення).
- На лінії D є 2 можливих ходи з 8 можливих положень (2 ходи на положення).
- На лінії E є 2 можливих ходи з 8 можливих положень (2 ходи на положення).
- На лінії F є тільки 1 можливий хід з 4 можливих положень.

Отже, загальна кількість різних ходів, які може здійснити шашка, дорівнює 2 * 8 (два ходи на положення) + 1 * 4 (один хід на положення) = 16 + 4 = 20.

Отримали, що існує 20 різних способів ходу для шашки, розташованої на крайньому нижньому лівому полі шахівниці, якщо розглядати їх як різні ходи.

Будь ласка, якщо є ще якісь питання або щось не зрозуміло, пишіть! Я буду радий допомогти вам.