Каковы координаты точки пересечения прямых, заданных уравнениями 5x + y = 2 и 2x + y = 5?
Rys
Для нахождения точки пересечения прямых, заданных уравнениями \(5x + y = 2\) и \(2x + y =\) , мы должны решить систему этих двух уравнений.
Давайте начнем с метода подстановки. Возьмем уравнение \(2x + y =\) и выразим переменную \(y\):
\[y = -2x\]
Теперь подставим это значение \(y\) в уравнение \(5x + y = 2\):
\[5x + (-2x) = 2\]
\[3x = 2\]
\[x = \frac{2}{3}\]
Итак, мы нашли значение \(x\) равное \(\frac{2}{3}\). Теперь, чтобы найти значение \(y\), подставим его обратно в одно из исходных уравнений. Давайте использовать уравнение \(2x + y = \).
\[2\left(\frac{2}{3}\right) + y = \]
\[\frac{4}{3} + y = 2\]
\[y = 2 - \frac{4}{3}\]
\[y = \frac{6}{3} - \frac{4}{3}\]
\[y = \frac{2}{3}\]
Таким образом, мы нашли значение \(y\) равное \(\frac{2}{3}\).
Ответ: Точка пересечения прямых заданных уравнениями \(5x + y = 2\) и \(2x + y =\) имеет координаты \((\frac{2}{3}, \frac{2}{3})\).
Давайте начнем с метода подстановки. Возьмем уравнение \(2x + y =\) и выразим переменную \(y\):
\[y = -2x\]
Теперь подставим это значение \(y\) в уравнение \(5x + y = 2\):
\[5x + (-2x) = 2\]
\[3x = 2\]
\[x = \frac{2}{3}\]
Итак, мы нашли значение \(x\) равное \(\frac{2}{3}\). Теперь, чтобы найти значение \(y\), подставим его обратно в одно из исходных уравнений. Давайте использовать уравнение \(2x + y = \).
\[2\left(\frac{2}{3}\right) + y = \]
\[\frac{4}{3} + y = 2\]
\[y = 2 - \frac{4}{3}\]
\[y = \frac{6}{3} - \frac{4}{3}\]
\[y = \frac{2}{3}\]
Таким образом, мы нашли значение \(y\) равное \(\frac{2}{3}\).
Ответ: Точка пересечения прямых заданных уравнениями \(5x + y = 2\) и \(2x + y =\) имеет координаты \((\frac{2}{3}, \frac{2}{3})\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
