Каковы координаты и длина вектора, если заданы следующие векторы: вектор

Question

Геометрия: Каковы координаты и длина вектора, если заданы следующие векторы: вектор a (6, -4), вектор b (i - 2j), и вектор c (-1/2a + 2b)?

Lizonka · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо выполнить несколько шагов.

1. Найдем координаты вектора c, используя заданные векторы a и b:
Вектор c = (-1/2) * вектор a + 2 * вектор b

Заменим вектор a и вектор b в выражении, чтобы получить значения координат вектора c.
Подставим значения координат вектора a: a = (6, -4)
Подставим значения координат вектора b: b = (i - 2j)

Теперь проделаем вычисления:
Вектор c = (-1/2) * (6, -4) + 2 * (i - 2j)

Раскроем скобки, учитывая, что i и j являются единичными векторами вдоль осей x и y соответственно:
Вектор c = (-1/2 * 6, -1/2 * (-4)) + 2i - 4j
= (-3, 2) + 2i - 4j

Итак, координаты вектора c равны (-3, 2) при наличии базисных векторов i и j.

2. Теперь найдем длину вектора c, используя его координаты:
Длина вектора c = √((-3)^2 + 2^2)
= √(9 + 4)
= √13

Таким образом, длина вектора c равна √13.

Итак, координаты вектора c равны (-3, 2), а его длина составляет √13.

Каковы координаты и длина вектора, если заданы следующие векторы: вектор a (6, -4), вектор b (i - 2j), и вектор

Lizonka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!