1. Як розташовані площина трапеції і площина α одна відносно однієї? А) Паралельно. Б) Перетинаються. В) Співпадають

1. Площина трапеції і площина α можуть быть расположены следующими способами:
А) Параллельно - это означает, что плоскость трапеции и плоскость α не пересекаются и не содержат общих точек. Это возможно, когда плоскость α находится выше или ниже плоскости трапеции, но не пересекает ее.
Б) Пересекаются - это означает, что плоскость трапеции и плоскость α имеют общую точку или общую линию пересечения. Это возможно, когда плоскость α проходит через трапецию или содержит одну из ее сторон.
В) Співпадають - это означает, что плоскость трапеции и плоскость α полностью совпадают. Это возможно, только если плоскость α является плоскостью трапеции.
Г) Пересекаются або паралельно - это означает, что плоскость трапеции и плоскость α могут быть расположены параллельно друг другу, либо иметь общую точку или линию пересечения. Это наиболее общий случай, где плоскость α может быть расположена любым образом относительно плоскости трапеции.

2. Параллельной плоскости (АВ1С) будет:
В) (DСС1). Эта плоскость параллельна (АВ1С), так как они обе проходят через две параллельные стороны трапеции (АВ и С1D).

3. Через две мимобежные прямые можно провести:
В) Безліч паралельных площин. Для любых двух мимобежных прямых можно провести множество параллельных плоскостей. Например, чтобы найти параллельную плоскость, можно провести прямую, параллельную одной из заданных прямых, и затем провести плоскость через эту прямую.

4. Если параллельные проекции двух прямых совпадают, то эти прямые не могут:
Г) Не мати жодного точкового перетину. Если параллельные проекции двух прямых совпадают, это означает, что прямые лежат в одной плоскости и не имеют точек пересечения. Они могут быть параллельными или мимобежными, но они не могут пересекаться в точке или содержать общую точку.