Имеется четыре точки на прямой. Какие из векторов сонаправлены с вектором LM−→−?

Для того чтобы определить, какие из векторов сонаправлены с вектором \(\overrightarrow{LM}\), нужно сначала понять, что значит быть сонаправленным с вектором.

Векторы сонаправлены, если они имеют одинаковое направление или противоположное направление. Другими словами, если у двух векторов угол между ними равен 0° или 180°, то они сонаправлены.

Теперь посмотрим на ситуацию с нашим вектором \(\overrightarrow{LM}\) и остальными векторами.

Для начала нам необходимо знать, как определить направление вектора. Вектор задается двумя точками, начальной и конечной. В нашем случае, вектор \(\overrightarrow{LM}\) будет направлен от точки L к точке M.

Пусть наш \(\overrightarrow{LM}\) обозначает вектор, тогда:

\(\overrightarrow{LM} = \overrightarrow{M} - \overrightarrow{L}\)= [вектор M] - [вектор L].

Теперь, чтобы определить сонаправленность с другими векторами, мы должны вычислить их разность и сравнить ее с \(\overrightarrow{LM}\).

Например, пусть у нас есть точки A, B, C и D, и мы хотим проверить сонаправленность с вектором \(\overrightarrow{LM}\).

1. Для вектора \(\overrightarrow{LA}\):
\(\overrightarrow{LA} = \overrightarrow{A} - \overrightarrow{L}\).

2. Для вектора \(\overrightarrow{LB}\):
\(\overrightarrow{LB} = \overrightarrow{B} - \overrightarrow{L}\).

3. Для вектора \(\overrightarrow{LC}\):
\(\overrightarrow{LC} = \overrightarrow{C} - \overrightarrow{L}\).

4. Для вектора \(\overrightarrow{LD}\):
\(\overrightarrow{LD} = \overrightarrow{D} - \overrightarrow{L}\).

Теперь сравниваем каждую вычисленную разность с \(\overrightarrow{LM}\):

Если разность \(\overrightarrow{LA}\), например, равна \(\overrightarrow{LM}\), то векторы \(\overrightarrow{LA}\) и \(\overrightarrow{LM}\) сонаправлены.

Аналогично, для каждой пары векторов, проверяем равенство разностей.

Таким образом, для того чтобы определить, какие из векторов сонаправлены с вектором \(\overrightarrow{LM}\), необходимо вычислить разности всех указанных векторов с вектором \(\overrightarrow{LM}\) и сравнить их между собой. Векторы, равные \(\overrightarrow{LM}\), будут сонаправлены с ним.