Каковы координаты двух других вершин правильного треугольника, который вписан в единичную окружность, если одна

Чтобы найти координаты двух других вершин правильного треугольника, вписанного в единичную окружность, у которого одна из вершин находится в точке P(1:0), мы можем использовать свойства правильных треугольников и единичных окружностей.

Правильный треугольник вписан в окружность таким образом, что его вершины лежат на окружности. Поэтому другие две вершины треугольника будут лежать на окружности единичного радиуса.

Известно, что одна из вершин находится в точке P(1:0), что означает, что эта вершина находится на оси x и имеет координаты (1, 0). Так как это правильный треугольник, координаты других двух вершин будут расположены симметрично относительно начала координат.

Таким образом, мы можем найти другую вершину, пользуясь симметрией. Если точка P имеет координаты (1, 0), то другая вершина будет иметь координаты (-1, 0), так как она будет симметрична относительно начала координат.

Чтобы найти третью вершину, мы можем использовать свойства правильного треугольника. Расстояние между центром окружности и любой вершиной правильного треугольника равно радиусу окружности. В данном случае радиус окружности равен 1.

Так как мы уже знаем координаты первых двух вершин, мы можем использовать эти знания и свойство равенства расстояний, чтобы найти координаты третьей вершины.

Расстояние между центром окружности и первой вершиной, P(1:0), равно радиусу окружности, то есть 1. Расстояние между центром окружности и третьей вершиной будет также равно 1.

Поэтому если мы отобразим точку P и третью вершину на графике и проведем отрезок между ними, этот отрезок будет иметь длину 2 (1 от P до центра и 1 от центра до третьей вершины).

Так как первая вершина находится на оси x, а расстояние от центра до третьей вершины равно 1, координаты третьей вершины будут (0, 1).

Таким образом, координаты двух других вершин правильного треугольника, вписанного в единичную окружность с вершиной в точке P(1:0), будут (-1, 0) и (0, 1).