Каковы измерения прямоугольного параллелепипеда, если его объем составляет

Question

Алгебра: Каковы измерения прямоугольного параллелепипеда, если его объем составляет 640м3, а длина в два раза превышает ширину, а высота равна 5/2 длины?

Золотой_Лист · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для объема прямоугольного параллелепипеда. Объем параллелепипеда вычисляется как произведение его длины, ширины и высоты:

\[ Объем = Длина \times Ширина \times Высота \]

Дано, что объем равен 640 м3. Заменим символы на значения, которые мы знаем:

\[ 640 = Длина \times Ширина \times Высота \]

Также из условия задачи известно, что длина в два раза превышает ширину. Пусть ширина будет обозначаться как "х". Тогда длина будет равна \(2х\). А высота, согласно условию, равна 5/2 длины, то есть \(5х\).

Заменим значения в нашем уравнении:

\[ 640 = 2х \times х \times 5х \]

Теперь решим уравнение и найдем значение "х":

\[ 640 = 10х^3 \]

Для упрощения выражения, разделим обе части уравнения на 10:

\[ 64 = х^3 \]

Чтобы найти значение "х", возведем обе части уравнения в куб:

\[ x = \sqrt[3]{64} \]

\[ x = 4 \]

Теперь мы знаем значение "х", которое равно 4. Найдем длину, ширину и высоту, используя значения "х":

Длина = 2х = 2 * 4 = 8

Ширина = х = 4

Высота = 5х = 5 * 4 = 20

Итак, измерения прямоугольного параллелепипеда равны: длина - 8 м, ширина - 4 м, высота - 20 м.

Каковы измерения прямоугольного параллелепипеда, если его объем составляет 640м3, а длина в два раза превышает ширину

Золотой_Лист

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!