Какова масса одного ящика винограда, если один ящик яблок весит меньше, чем два ящика винограда

Давайте решим задачу пошагово:

Пусть масса одного ящика винограда равна \(x\) килограммам. Тогда масса двух ящиков винограда будет равна \(2x\) килограммам.

Согласно условию задачи, масса одного ящика яблок меньше, чем масса двух ящиков винограда. Обозначим массу одного ящика яблок через \(y\) килограммов.

Теперь у нас есть два уравнения:

\[
\begin{align*}
2x &= y \\
x &> y
\end{align*}
\]

Мы можем решить это уравнение методом подстановки.

Подставим \(2x\) вместо \(y\) во второе уравнение:

\[
x > 2x
\]

Разделим обе части неравенства на \(x\) (при этом не забываем, что \(x\) должно быть положительным числом):

\[
1 > 2
\]

Такое неравенство неверно. Значит, мы сделали неправильное предположение о том, что масса одного ящика винограда больше массы одного ящика яблок.

Попробуем предположение, что масса одного ящика винограда меньше массы одного ящика яблок. Тогда у нас будет следующая система уравнений:

\[
\begin{align*}
2x &= y \\
y &> x
\end{align*}
\]

Подставим \(2x\) вместо \(y\) во второе уравнение и снова разделим обе части неравенства на \(x\):

\[
2x > x
\]

Это неравенство верно для любого положительного \(x\). Таким образом, мы правильно предположили, что масса одного ящика винограда меньше массы одного ящика яблок.

Итак, мы можем заключить, что масса одного ящика винограда меньше, чем масса одного ящика яблок.