Каковы длины остальных сторон подобного треугольника, если меньшая сторона равна 12 дм и известно, что длины сторон

Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойства подобных треугольников. Подобные треугольники имеют одинаковые формы, но могут отличаться размерами. В данной задаче, мы знаем, что треугольникы подобны, поэтому можем использовать это свойство для нахождения длин остальных сторон.

Для начала, давайте определим отношение длин между сторонами подобных треугольников. Можно заметить, что длина наименьшей стороны исходного треугольника равна 5 дм. А длина наименьшей стороны нового треугольника равна 12 дм. Поскольку стороны подобных треугольников пропорциональны, мы можем задать следующее отношение:

\(\frac{{\text{{длина наименьшей стороны нового треугольника}}}}{{\text{{длина наименьшей стороны исходного треугольника}}}}} = \frac{{\text{{длина другой стороны нового треугольника}}}}{{\text{{длина другой стороны исходного треугольника}}}}\)

Заменяя значения, мы получаем:

\(\frac{{12}}{{5}} = \frac{{\text{{длина другой стороны нового треугольника}}}}{{\text{{длина другой стороны исходного треугольника}}}}\)

Теперь мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти длину другой стороны нового треугольника. Перемножим значения по диагоналям:

\(12 \cdot \text{{длина другой стороны исходного треугольника}}} = 5 \cdot \text{{длина другой стороны нового треугольника}}\)

Для удобства расчетов, переставим местами значения:

\(5 \cdot \text{{длина другой стороны нового треугольника}}} = 12 \cdot \text{{длина другой стороны исходного треугольника}}\)

Теперь мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти длину другой стороны нового треугольника:

\(\text{{длина другой стороны нового треугольника}} = \frac{{5 \cdot \text{{длина другой стороны исходного треугольника}}}}{{12}}\)

Подставляя значения, мы получаем:

\(\text{{длина другой стороны нового треугольника}} = \frac{{5 \cdot 6}}{{12}} = 2.5\) дм

Таким образом, длина другой стороны нового треугольника равна 2.5 дм. Соответственно, длина третьей стороны нового треугольника будет равна 2.5 дм + 12 дм = 14.5 дм.

Итак, длины остальных сторон подобного треугольника равны 2.5 дм и 14.5 дм.