Каковы длины медиан bm и an треугольника abc, если известно, что площадь s равняется 36 квадратных сантиметров

Давайте решим эту задачу сначала пошагово. У нас есть треугольник ABC и нам нужно найти длины медиан BM и AN. Чтобы найти эти длины, нам понадобится знать длину стороны треугольника.

Первым шагом в решении этой задачи будет нахождение длины стороны треугольника. Для этого нам пригодится формула для нахождения площади треугольника. Площадь треугольника можно найти, используя формулу:

\[S=\frac{1}{2} \times a \times h\]

Где S - площадь треугольника, a - длина основания (стороны треугольника), h - высота треугольника.

В нашей задаче площадь треугольника равна 36 квадратным сантиметрам, поэтому мы можем записать:

\[36=\frac{1}{2} \times a \times h\]

Теперь, чтобы найти длину основания (стороны треугольника), нам нужно найти высоту треугольника. Высоту треугольника можно найти, используя формулу:

\[h=\frac{2 \times S}{a}\]

Подставим известные значения в формулу:

\[h=\frac{2 \times 36}{a}\]

Теперь у нас есть формула для нахождения высоты, а это значит, что у нас есть все данные, чтобы решить задачу.

Теперь давайте перейдем к нахождению длин медиан BM и AN. В треугольнике каждая медиана делит сторону на две равные части, и она проходит через вершину треугольника.

Поэтому, чтобы найти длину медианы BM, нам нужно найти половину длины стороны треугольника, то есть \(\frac{1}{2} \times a\). То же самое касается медианы AN, мы должны найти половину длины стороны треугольника, то есть \(\frac{1}{2} \times a\).

Таким образом, длина медианы BM и длина медианы AN будут равны \(\frac{1}{2} \times a\).

Теперь у нас есть ответ: длина медианы BM и длина медианы AN равны \(\frac{1}{2} \times a\).