Какая градусная мера тупого угла в параллелограмме, если один из углов больше

Question

Геометрия: Какая градусная мера тупого угла в параллелограмме, если один из углов больше соседнего угла на 50°?

Магический_Вихрь · Accepted Answer

Чтобы найти градусную меру тупого угла в параллелограмме, давайте воспользуемся свойствами параллелограммов. У нас есть информация о том, что один из углов параллелограмма больше соседнего угла на 50°. Давайте обозначим меньший угол через \(x\) градусов, а больший угол через \(x+50\) градусов.

Теперь, поскольку противоположные углы в параллелограмме равны, у нас есть два угла: \(x\) градусов и \(x+50\) градусов. Сумма углов в параллелограмме равна 180 градусов.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

\(x + x + 50 = 180\)

Складываем углы и приравниваем их к сумме углов в параллелограмме.

Решая это уравнение, получаем:

\(2x + 50 = 180\)

Вычитаем 50 из обеих сторон:

\(2x = 130\)

Делим обе стороны на 2:

\(x = \frac{130}{2}\)

Раскладываем 130 на множители и упрощаем:

\(x = 65\)

Таким образом, меньший угол в параллелограмме равен 65 градусам. Чтобы найти градусную меру тупого угла, мы вычитаем меньший угол из 180 градусов:

\(180 - 65 = 115\)

Итак, градусная мера тупого угла в параллелограмме равна 115 градусам.

Какая градусная мера тупого угла в параллелограмме, если один из углов больше соседнего угла на 50°?

Магический_Вихрь

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!