Каковы дефект массы и энергия связи для ядра алюминия 27 13 Al, массой 44,7937*10-27?

Хорошо! Дефект массы и энергия связи для ядра алюминия 27 13 Al могут быть рассчитаны с использованием формулы Эйнштейна \(E = mc^2\), где \(E\) - энергия связи ядра, \(m\) - дефект массы, а \(c\) - скорость света.

Для начала, нам понадобится знать массу каждого нуклона в ядре алюминия 27 13 Al. Масса протона составляет примерно 1,6726219*10^(-27) кг, а масса нейтрона примерно равна 1,6749286*10^(-27) кг. Округлим эти значения до пяти знаков после запятой для удобства расчетов.

Теперь нам нужно вычислить массу ядра алюминия 27 13 Al. Для этого умножим массу каждого протона на 13 и массу каждого нейтрона на 14 (число нуклонов в ядре), затем сложим результаты.

\[
\text{Масса ядра } = (1,6726219 \times 10^{-27} \, \text{кг} \times 13) + (1,6749286 \times 10^{-27} \, \text{кг} \times 14)
\]

Следующим шагом мы вычисляем дефект массы, используя массу ядра и массу алюминия, указанную в задаче. Дефект массы - это разница между массой атомного ядра и суммарной массой его нуклонов.

\[ \text{Дефект массы} = \text{Масса ядра} - \text{Масса алюминия} \]

Затем, используя формулу Эйнштейна \(E = mc^2\), где \(c\) - скорость света (\(3 \times 10^8 \, \text{м/с}\)), мы можем рассчитать энергию связи для ядра алюминия.

\[ \text{Энергия связи} = \text{Дефект массы} \times (3 \times 10^8)^2 \]

Теперь, когда у нас есть все значения, давайте проведем расчеты.

Масса протона: \(1,6726219 \times 10^{-27} \, \text{кг}\)
Масса нейтрона: \(1,6749286 \times 10^{-27} \, \text{кг}\)

\[ \text{Масса ядра} = (1,6726219 \times 10^{-27} \times 13) + (1,6749286 \times 10^{-27} \times 14) = 4,4918367 \times 10^{-26} \, \text{кг}\]

Масса алюминия: \( 44,7937 \times 10^{-27} \, \text{кг}\)

\[ \text{Дефект массы} = \text{Масса ядра} - \text{Масса алюминия} = (4,4918367 \times 10^{-26}) - (44,7937 \times 10^{-27}) = 4,0204637 \times 10^{-26} \, \text{кг}\]

\[ \text{Энергия связи} = \text{Дефект массы} \times (3 \times 10^{8})^2 = 4,0204637 \times 10^{-26} \times 9 \times 10^{16} = 3,6184173 \times 10^{-9} \, \text{Дж} \]

Таким образом, дефект массы для ядра алюминия 27 13 Al составляет \(4,0204637 \times 10^{-26}\) кг, а энергия связи - \(3,6184173 \times 10^{-9}\) Дж.