Какова масса груза m, подвешенного к левому концу рычага длиной l = 1 м, при условии, что нить прикреплена к

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать условие равновесия рычага. В равновесии сумма моментов сил, действующих на рычаг, должна равняться нулю.

Момент силы возникает в результате приложения силы к объекту, которая вызывает его вращение около опоры. В данной задаче мы имеем две силы: силу натяжения \( T \), действующую на правый конец рычага, и силу тяжести \( F \), действующую на груз.

Момент силы можно вычислить как произведение силы на расстояние от точки приложения силы до оси вращения (опоры рычага). В данном случае, сила натяжения прикладывается в той же точке, где и груз, поэтому ее момент силы равен нулю.

Момент силы тяжести равен произведению силы тяжести на расстояние от точки приложения силы (опоры рычага) до центра масс груза. Обозначим массу груза как \( m \). Расстояние от опоры рычага до центра масс груза равно половине длины рычага \( l \), то есть \( \frac{l}{2} \).

Используя условие равновесия рычага, мы можем записать уравнение:

\[ T \cdot l = F \cdot \frac{l}{2} \]

Раскроем уравнение:

\[ T \cdot l = m \cdot g \cdot \frac{l}{2} \]

Теперь мы можем выразить массу груза \( m \):

\[ m = \frac{2 \cdot T \cdot l}{g \cdot l} \]

Подставим известные значения:

\[ m = \frac{2 \cdot 21 \, \text{Н} \cdot 1 \, \text{м}}{10 \, \text{Н/кг} \cdot 1 \, \text{м}} \]

Произведем вычисления:

\[ m = 4.2 \, \text{кг} \]

Итак, масса груза \( m \) равна 4.2 кг.