Какое минимальное напряжение Umin на рентгеновской трубке с антикатодом из молибдена (Z=42) необходимо

Для решения данной задачи вам понадобятся знания о спектральных линиях рентгеновского излучения и формулах, связанных с этим. Для начала, необходимо знать, что L-серия рентгеновского излучения связана с электронными переходами, происходящими в атоме.

Энергия перехода между двумя уровнями электрона в атоме может быть выражена следующей формулой:

\[E = \frac{{Z^2 \cdot RH \cdot (1/n_1^2 - 1/n_2^2)}}{{(Z - \sigma)^2}}\]

где:
- E - энергия перехода,
- Z - заряд ядра атома (для молибдена Z = 42),
- RH - постоянная Ридберга (\(RH = 13.6\) эВ),
- \(n_1\) и \(n_2\) - главные квантовые числа электрона на начальном и конечном уровнях соответственно,
- \(\sigma\) - значение постоянной экранирования, которую мы примем равной 1.

Для L-серии L-линия соответствует переходу от \(n_1 = 2\) к \(n_2 = 3\).

Теперь вычислим требуемое напряжение для возникновения данного перехода:

\[U_{\text{min}} = \frac{E}{e}\]

где:
- U_{\text{min}} - минимальное напряжение на рентгеновской трубке,
- e - заряд элементарной частицы (электрона), \(e = 1.6 \times 10^{-19}\) Кл.

Подставим значения в формулы:

\[E = \frac{{42^2 \cdot 13.6 \cdot (1/2^2 - 1/3^2)}}{{(42 - 1)^2}}\]

рассчитаем значение E:

\[E = 9.4739 \text{ эВ}\]

\[U_{\text{min}} = \frac{9.4739}{1.6 \times 10^{-19}}\]

рассчитаем значение U_{\text{min}}:

\[U_{\text{min}} = 5.92 \times 10^{16} \text{ В}\]

Таким образом, минимальное напряжение, необходимое для возникновения излучения L-серии на рентгеновской трубке с антикатодом из молибдена, составляет приблизительно \(5.92 \times 10^{16}\) В.