Какова длина волны света, испускаемого электроном при катодолюминесценции, когда к нему применяется напряжение 100

Для решения этой задачи, нам понадобятся некоторые физические законы и формулы.

Сначала, давайте воспользуемся формулой для кинетической энергии электрона:

\[E_k = \frac{1}{2} m v^2\]

где \(E_k\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса электрона и \(v\) - его скорость.

Дальше, воспользуемся формулой для энергии фотона:

\[E = hf\]

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка (\(h = 6.626 × 10^{-34} \,Дж \cdot с\)), и \(f\) - частота световой волны.

Поскольку задача говорит о том, что 2% кинетической энергии переходит в излучение, мы можем выразить энергию фотона как 2% кинетической энергии электрона:

\[E = 0.02 \times E_k\]

Теперь, давайте найдем кинетическую энергию электрона. Дано, что электрону приложено напряжение 100 В, поэтому мы можем использовать формулу для электрической энергии:

\[E_e = qV\]

где \(E_e\) - электрическая энергия, \(q\) - электрический заряд и \(V\) - напряжение.

Заряд электрона известен и равен \(1.6 \times 10^{-19} \,Кл\). Подставляя значения в формулу, получим:

\[E_e = (1.6 \times 10^{-19} \,Кл) \times (100 \,В)\]

Рассчитаем электрическую энергию электрона и запишем полученное значение.

Теперь, мы можем найти кинетическую энергию электрона, используя формулу для электрической энергии:

\[E_k = E_e\]

Подставим значение электрической энергии в формулу и рассчитаем кинетическую энергию электрона.

Далее, подставим значение кинетической энергии электрона в формулу для энергии фотона:

\[0.02 \times E_k = hf\]

Теперь мы можем найти частоту световой волны, используя значение постоянной Планка и полученное значение энергии фотона.

Наконец, используя связь между частотой и длиной волны света:

\[c = f \cdot \lambda\]

где \(c\) - скорость света (\(c = 3 \times 10^8 \,м/с\)), мы можем выразить длину волны света и рассчитать ее значение.

Это подробное решение позволяет нам получить значение длины волны света, испускаемого электроном при катодолюминесценции. Пожалуйста, дайте мне значения напряжения и массы электрона, чтобы я мог выполнить все вычисления точнее.