Каковы частоты использования цифр в данном наборе случайно названных четырехзначных чисел

Для решения данной задачи, необходимо проанализировать каждое из чисел и подсчитать частоту использования каждой цифры. Построим таблицу, в которой указаны цифры и их соответствующие частоты использования:

\[
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
\textbf{Цифра} & \textbf{Частота использования} \\
\hline
0 & 1 \\
\hline
1 & 3 \\
\hline
2 & 3 \\
\hline
3 & 3 \\
\hline
4 & 3 \\
\hline
5 & 2 \\
\hline
6 & 2 \\
\hline
7 & 2 \\
\hline
8 & 2 \\
\hline
9 & 1 \\
\hline
\end{tabular}
\]

Таким образом, получаем следующие частоты использования цифр:

Цифра 0 встречается 1 раз.

Цифра 1 встречается 3 раза.

Цифра 2 встречается 3 раза.

Цифра 3 встречается 3 раза.

Цифра 4 встречается 3 раза.

Цифра 5 встречается 2 раза.

Цифра 6 встречается 2 раза.

Цифра 7 встречается 2 раза.

Цифра 8 встречается 2 раза.

Цифра 9 встречается 1 раз.

Далее, чтобы найти относительную частоту использования каждой цифры в данном наборе, нужно разделить частоту использования каждой цифры на общее количество чисел в данном наборе (в данном случае общее количество чисел равно 7).

Относительная частота использования цифры 0: \(\frac{1}{7}\)

Относительная частота использования цифры 1: \(\frac{3}{7}\)

Относительная частота использования цифры 2: \(\frac{3}{7}\)

Относительная частота использования цифры 3: \(\frac{3}{7}\)

Относительная частота использования цифры 4: \(\frac{3}{7}\)

Относительная частота использования цифры 5: \(\frac{2}{7}\)

Относительная частота использования цифры 6: \(\frac{2}{7}\)

Относительная частота использования цифры 7: \(\frac{2}{7}\)

Относительная частота использования цифры 8: \(\frac{2}{7}\)

Относительная частота использования цифры 9: \(\frac{1}{7}\)

Теперь таблица будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
\textbf{Цифра} & \textbf{Частота использования} & \textbf{Относительная частота использования} \\
\hline
0 & 1 & \(\frac{1}{7}\) \\
\hline
1 & 3 & \(\frac{3}{7}\) \\
\hline
2 & 3 & \(\frac{3}{7}\) \\
\hline
3 & 3 & \(\frac{3}{7}\) \\
\hline
4 & 3 & \(\frac{3}{7}\) \\
\hline
5 & 2 & \(\frac{2}{7}\) \\
\hline
6 & 2 & \(\frac{2}{7}\) \\
\hline
7 & 2 & \(\frac{2}{7}\) \\
\hline
8 & 2 & \(\frac{2}{7}\) \\
\hline
9 & 1 & \(\frac{1}{7}\) \\
\hline
\end{tabular}
\]

Таким образом, таблица распределения по частотам M значений случайной величины Z, которая представляет собой цифры, встречающиеся в данном наборе, составлена. Она показывает, сколько раз каждая цифра встречается и какую долю от общего количества чисел в наборе она составляет.