Определите область значений функции y=40/47−8x. (Если в ответе есть −∞, то запишите −Б; если в ответе есть

Для определения области значений функции \(y = \frac{40}{47} - 8x\), нам нужно выяснить, какие значения может принимать переменная \(y\). Область значений - это множество всех возможных значений функции.

Для начала, заметим, что функция \(y = \frac{40}{47} - 8x\) является линейной функцией. В линейной функции коэффициент \(x\) умножается на некоторое число, а затем вычитается из константы.

Коэффициент перед переменной \(x\) равен -8, что означает, что функция будет иметь наклон вниз.

Для определения области значений необходимо понять, какие значения может принимать \(y\). Мы знаем, что \(y\) представляет собой дробь \(\frac{40}{47}\), от которой вычитается значение, кратное 8 для каждого значения \(x\).

Таким образом, область значений функции \(y = \frac{40}{47} - 8x\) будет представлена всеми значениями, которые могут быть получены путем вычитания кратного 8 из дроби \(\frac{40}{47}\).

Мы можем выразить область значений в виде интервала, используя знаки "меньше" и "больше".

Поскольку при увеличении значения \(x\) значение функции \(y\) будет уменьшаться, мы можем заключить, что наименьшее значение, которое может принимать \(y\), будет \(-\infty\) (минус бесконечность).

Следовательно, область значений будет включать все значения \(y\) меньше, чем \(\frac{40}{47}\), что можно записать в виде \(-\infty < y < \frac{40}{47}\).

Таким образом, ответом на задачу будет область значений функции \(y = \frac{40}{47} - 8x\) равна \(y \in (-\infty, \frac{40}{47})\).