Каково значение заряда qa в вершине a прямоугольного треугольника abc, если длина катета ac равна 7 см, напряженность

Для решения данной задачи, воспользуемся формулой для силы электрического поля \( E \), действующего на заряд \( q \). Формула имеет вид:

\[ E = \frac{{k \cdot |q|}}{{r^2}} \]

где \( k \) - постоянная Кулона, имеющая значение \( 9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \), \( q \) - заряд, \( r \) - расстояние между зарядом и точкой, в которой измеряется напряженность электрического поля.

В данной задаче, мы знаем значение напряженности электрического поля \( E_b \) в вершине \( b \) и значение заряда \( q_b \) в точке \( b \). Наша задача - найти значение заряда \( q_a \) в вершине \( a \).

Сначала рассчитаем расстояние \( r \) между вершинами \( a \) и \( b \). Для этого воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника \( abc \).

\[ r = \sqrt{{ac^2 + cb^2}} = \sqrt{{7^2 + 7^2}} = \sqrt{{98}} \approx 9.9 \, \text{см} \]

Теперь, зная значение заряда \( q_b = 20 \, \text{нКл} \), напряженность электрического поля \( E_b = 29 \, \text{кН/кл} \), и расстояние \( r = 9.9 \, \text{см} \), мы можем рассчитать значение заряда \( q_a \) в вершине \( a \) по формуле.

\[ E_b = \frac{{k \cdot |q_a|}}{{r^2}} \]

Решим это уравнение относительно \( q_a \):

\[ |q_a| = \frac{{E_b \cdot r^2}}{{k}} = \frac{{29 \cdot 10^3 \cdot (9.9 \cdot 10^{-2})^2}}{{9 \cdot 10^9}} \approx 3.61 \cdot 10^{-4} \, \text{Кл} \]

Так как в задаче не указано, является ли заряд положительным или отрицательным, мы можем считать его положительным и ответить, что значение заряда \( qa \) в вершине \( a \) прямоугольного треугольника \( abc \) составляет примерно \( 3.61 \cdot 10^{-4} \, \text{Кл} \).