Каково значение задерживающего напряжения, когда на поверхность металла воздействует излучение с длиной волны

Для решения данной задачи нам понадобится использовать уравнение фотоэффекта, которое описывает связь между энергией фотона и работой выхода электронов из металла.

Энергия фотона \(E\) связана с его длиной волны \(λ\) следующим соотношением:

\[E = \frac{hc}{λ},\]

где \(h\) - постоянная Планка (\(6.62607015 × 10^{-34}\) Дж·с), \(c\) - скорость света (\(2.998 × 10^8\) м/с).

Задерживающее напряжение \(V\) определяется как разность потенциалов между катодом и анодом в фотоэлементе, необходимая для остановки фотоэлектронов, вылетающих из металла.

Работа выхода электрона \(Φ\) описывает минимальную энергию, необходимую для выхода электрона из металла.

По условию, известно, что задерживающее напряжение при действии излучения с длиной волны \(λ_1\) равно \(V_1\).

Мы можем записать следующее равенство:

\[E_1 - Φ = eV_1,\]

где \(e\) - элементарный заряд (\(1.602 × 10^{-19}\) Кл).

Так же известно, что задерживающее напряжение при действии излучения с длиной волны \(λ_2\) равно \(V_2\).

То есть:

\[E_2 - Φ = eV_2.\]

Мы можем объединить эти два уравнения и выразить задерживающее напряжение \(V\) для излучения с длиной волны \(λ\):

\[V = \frac{E_2 - E_1}{e} + \frac{Φ}{e}.\]

Теперь мы должны найти энергию фотона \(E_1\) для излучения с длиной волны \(λ_1 = 400\) нм и \(E_2\) для излучения с длиной волны \(λ_2 = 300\) нм.

Для начала, найдем энергию фотона \(E_1\) для излучения с длиной волны \(λ_1 = 400\) нм:

\[E_1 = \frac{hc}{λ_1} = \frac{(6.626 × 10^{-34} \cdot 2.998 × 10^8)}{(400 × 10^{-9})}.\]

Выполним необходимые вычисления:

\[E_1 = 4.9695 × 10^{-19}\ \text{Дж}.\]

Теперь найдем энергию фотона \(E_2\) для излучения с длиной волны \(λ_2 = 300\) нм:

\[E_2 = \frac{hc}{λ_2} = \frac{(6.626 × 10^{-34} \cdot 2.998 × 10^8)}{(300 × 10^{-9})}.\]

Опять выполним необходимые вычисления:

\[E_2 = 6.62196 × 10^{-19}\ \text{Дж}.\]

И наконец, найдем значение задерживающего напряжения \(V\) для заданных энергий фотонов:

\[V = \frac{E_2 - E_1}{e} + \frac{Φ}{e}.\]

В этом случае мы не знаем значение работы выхода \(Φ\), поэтому не можем найти точное значение задерживающего напряжения \(V\). Но мы можем предоставить общую формулу для вычисления \(V\):

\[V = \frac{6.62196 × 10^{-19} - 4.9695 × 10^{-19}}{1.602 × 10^{-19}} + \frac{Φ}{1.602 × 10^{-19}}.\]

Надеюсь, это объяснение поможет вам понять, как найти значение задерживающего напряжения при действии излучения с длиной волны 300 нм.