Яку силу витрачено на розгін автомобіля масою 1,5 т на горизонтальній ділянці дороги довжиною 200 м до швидкості

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать несколько физических формул. В данном случае мы будем использовать формулу для вычисления работы и формулу для вычисления кинетической энергии.

Первым шагом нужно найти ускорение автомобиля. Для этого воспользуемся формулой:
\[ a = \frac{{v - u}}{{t}} \]
где \( a \) - ускорение, \( v \) - конечная скорость, \( u \) - начальная скорость, \( t \) - время.

У нас даны начальная скорость (0 км/ч) и конечная скорость (72 км/ч), поэтому:
\[ a = \frac{{72 \, \text{км/ч} - 0 \, \text{км/ч}}}{{t}} \]

Затем нам нужно найти время, требуемое для разгона автомобиля. Для этого воспользуемся формулой:
\[ s = ut + \frac{{at^2}}{2} \]
где \( s \) - путь (длина дороги), \( u \) - начальная скорость (0 км/ч), \( a \) - ускорение, \( t \) - время.

Подставим известные значения:
\[ 200 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 \]

Теперь мы можем найти ускорение из первого уравнения и подставить его во второе уравнение.
\[ 200 = \frac{1}{2} \cdot \left( \frac{{72 \, \text{км/ч} - 0 \, \text{км/ч}}}{{t}} \right) \cdot t^2 \]

Решая это уравнение для времени, получаем:
\[ t = \sqrt{\frac{{400}}{{3}}} \approx 10,33 \, \text{с} \]

Теперь мы можем найти силу, затраченную на разгон автомобиля. Для этого воспользуемся формулой:
\[ \text{работа} = \text{сила} \cdot \text{путь} \]
\[ \text{работа} = \text{кинетическая энергия} \]
\[ \text{сила} \cdot \text{путь} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 \]
где \( \text{сила} \) - сила, \( \text{путь} \) - путь (длина дороги), \( m \) - масса автомобиля, \( v \) - конечная скорость.

Подставим значения:
\[ \text{сила} \cdot 200 = \frac{1}{2} \cdot 1,5 \cdot 10^3 \cdot (72 \cdot \frac{1000}{3600})^2 \]

Теперь, чтобы найти силу, затраченную на разгон автомобиля, делим обе части уравнения на 200:
\[ \text{сила} = \frac{1}{2} \cdot 1,5 \cdot 10^3 \cdot (72 \cdot \frac{1000}{3600})^2 \cdot \frac{1}{200} \]

Выполнив вычисления, получаем:
\[ \text{сила} \approx 13,5 \, \text{кН} \]

Таким образом, сила, затраченная на разгон автомобиля массой 1,5 тонны на горизонтальной дороге длиной 200 м до скорости 72 км/ч, составляет примерно 13,5 килоньютона.