Каково значение выражения (-x-5)(х-5)+x(x+10), если x = -13/5?

Question

Алгебра: Каково значение выражения (-x-5)(х-5)+x(x+10), если x = -13/5?

Ярило_9169 · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу поэтапно.

Вначале, подставим значение

x = - \frac{13}{5}

в выражение и упростим его.

Первая часть выражения: (-x-5)(x-5)
Заменим

x

на значение -13/5:

(- (- \frac{13}{5}) - 5) (\frac{- 13}{5} - 5)

Сначала решим внутренние скобки:

(- (- \frac{13}{5}) - 5) (\frac{- 13}{5} - 5)

(-(-13/5) - 5) =

\frac{13}{5} - 5

(-13/5 - 5) =

\frac{- 13 - 5 \cdot 5}{5}

Вычислим:

\frac{- 13 - 25}{5} = \frac{- 38}{5}

Вторая часть выражения:

x (x + 10)

Заменим

x

на значение -13/5:

(- 13 / 5) (- 13 / 5 + 10)

Упростим внутренние скобки:

(- 13 / 5) (- 13 / 5 + 10)

(- 13 / 5) (- 13 / 5 + 50 / 5)

=

(- 13 / 5) (37 / 5)

Умножим числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:

\frac{- 481}{25}

Теперь сложим две части выражения:

\frac{- 38}{5} + \frac{- 481}{25}

Для сложения дробей, необходимо чтобы у них были одинаковые знаменатели. Приведем дроби к общему знаменателю, умножив первую дробь на 5/5:

\frac{- 38}{5} \cdot \frac{5}{5} + \frac{- 481}{25} = \frac{- 38 \cdot 5}{5} + \frac{- 481 \cdot 1}{25}

\frac{- 190}{5} + \frac{- 481}{25}

\frac{- 950}{25} + \frac{- 481}{25}

\frac{- 950 - 481}{25}

\frac{- 1431}{25}

Таким образом, значение выражения (-x-5)(х-5)+x(x+10) при

x = - \frac{13}{5}

равно

\frac{- 1431}{25}

.