Каково значение выражения при х=3-корень: 7 корень из х+9/корень из х - 9 корень из х/х?

Давайте решим данное выражение пошагово, чтобы было понятно для школьника.

Первый шаг: Найдем значения корней и подставим в исходное выражение. У нас имеется корень четвертой степени из \(х\), поэтому для начала найдем значение \(х\).

\[
х = 3 - \sqrt[4]{7 \sqrt{x+9}/\sqrt{x} - 9 \sqrt{x}/x}
\]

Второй шаг: Упростим выражение внутри корней.

Для начала разделим внутри корня числитель и знаменатель на \(\sqrt{x}\). Тогда получим:

\[
х = 3 - \sqrt[4]{7\sqrt{\frac{x+9}{x}} - \frac{9\sqrt{x}}{\sqrt{x}}}
\]

Сократим корень из \(x\) во втором слагаемом:

\[
х = 3 - \sqrt[4]{7\sqrt{\frac{x+9}{x}} - 9}
\]

Третий шаг: Найдем значение внутреннего корня (т.е. \(\sqrt{\frac{x+9}{x}}\)) и подставим его в исходное выражение.

Первым делом найдем значение внутреннего корня:

\[
\sqrt{\frac{x+9}{x}} = \sqrt{\frac{3+9}{3}} = \sqrt{\frac{12}{3}} = \sqrt{4} = 2
\]

Теперь подставим этот результат в исходное выражение:

\[
х = 3 - \sqrt[4]{7 \cdot 2 - 9} = 3 - \sqrt[4]{5}
\]

Четвертый шаг: Найдем значение корня четвертой степени из \(5\).

Корень четвертой степени из любого числа равен его обычному квадратному корню. Поэтому \(\sqrt[4]{5} = \sqrt{\sqrt{5}}\).

Теперь подставим этот результат в исходное выражение:

\[
х = 3 - \sqrt{\sqrt{5}}
\]

Это и есть конечный ответ. Он не может быть упрощен дальше.