Яка швидкість катера, який проплив 30 км за течією річки і затратив на цей шлях 3 години 10 хвилин, враховуючи

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для расчета скорости.

Скорость катера в отношении воды \(V\) можно вычислить, разделив расстояние \(D\) на время \(T\):

\[V = \frac{D}{T}\]

В данной задаче расстояние, которое проплыл катер, равно 30 км, а время пути составляет 3 часа 10 минут, что в сумме составляет 3.1667 часа.

Теперь нам нужно учесть, что скорость течения реки составляет 1 км/ч. Это означает, что скорость катера относительно неподвижного наблюдателя будет равна скорости катера в отношении воды минус скорость течения реки.

Пусть \(V_k\) - скорость катера, \(V_t\) - скорость течения реки, тогда скорость катера относительно наблюдателя (\(V_r\)) будет равна:

\[V_r = V_k - V_t\]

В нашем случае, \(V_t = 1\) км/ч, тогда

\[V_r = V_k - 1\]

Мы знаем, что расстояние, пройденное катером, равно 30 км, и время пути составляет 3.1667 часа. Расстояние равно произведению скорости на время, поэтому:

\[30 = V_r \cdot 3.1667\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(V_r\):

\[V_r = \frac{30}{3.1667} = 9.4814 \text{ км/ч}\]

Таким образом, скорость катера относительно наблюдателя составляет примерно 9.4814 км/ч. Чтобы найти скорость катера в отношении воды (\(V_k\)), нужно добавить к скорости относительно наблюдателя скорость течения реки:

\[V_k = V_r + V_t = 9.4814 \text{ км/ч} + 1 \text{ км/ч} = 10.4814 \text{ км/ч}\]

Таким образом, скорость катера в отношении воды составляет примерно 10.4814 км/ч.