Каково значение выражения sin2x+0,4, если известно, что cosx=0,4 и x∈(0;π2)?

Question

Алгебра: Каково значение выражения sin2x+0,4, если известно, что cosx=0,4 и x∈(0;π2)?

Valentinovna · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать заданное значение cosx, чтобы найти значение sinx. Затем мы сможем использовать полученное значение sinx для нахождения значения выражения sin2x + 0,4.

Шаг 1: Нахождение sinx
Дано, что cosx = 0,4. Зная, что x ∈ (0;π/2), мы можем использовать тригонометрическое тождество sin^2x + cos^2x = 1. Подставим значение cosx и найдем sinx.

sin^2x + 0,4^2 = 1
sin^2x + 0,16 = 1
sin^2x = 1 - 0,16
sin^2x = 0,84

Теперь найдем sinx:
sinx = ±√(0,84)

Так как x ∈ (0;π/2), sinx должно быть положительным. Таким образом, sinx = √(0,84).

Шаг 2: Нахождение значения выражения sin2x + 0,4
Мы знаем, что sin2x = 2sinxcosx. Подставим значения sinx и cosx для нахождения значения выражения sin2x + 0,4.

sin2x + 0,4 = 2sinxcosx + 0,4
= 2(√(0,84))(0,4) + 0,4
= 0,8√(0,84) + 0,4

Таким образом, значение выражения sin2x + 0,4 равно 0,8√(0,84) + 0,4.

Каково значение выражения sin2x+0,4, если известно, что cosx=0,4 и x∈(0;π2)?

Valentinovna

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Каково значение выражения sin2x+0,4, если известно, что cosx=0,4 и x∈(0;π2)?

Valentinovna

Сколько задач решил Олег в последний день, если он увеличивал количество задач каждый день на одно...

Какое значение имеет выражение 5x−1−y−15x−1+y−1, если yx=6−1?

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!