Какое значение имеет выражение 5x−1−y−15x−1+y−1, если yx=6−1?

Для начала давайте рассмотрим выражение 5x - 1 - y - 1 / 5x - 1 + y - 1.

Нам дано, что y/x = 6^(-1). Это можно записать в виде y = x * (6^(-1)).

Теперь мы можем заменить y в исходном выражении:

5x - 1 - x * (6^(-1)) - 1 / 5x - 1 + x * (6^(-1)) - 1.

Давайте распишем каждый шаг подробнее.

Сначала рассмотрим числитель: 5x - 1 - x * (6^(-1)) - 1.
Мы можем объединить первое и третье слагаемые, а также второе и четвертое слагаемые, так как они имеют общий множитель (5x - 1) и (-1).

Это даст нам следующий результат:
(5x - 1 - x * (6^(-1))) + (-1) = (5x - 1 - x/6) - 1 = 5x - 1 - x/6 - 1.

Теперь взглянем на знаменатель: 5x - 1 + x * (6^(-1)) - 1.
Аналогично, мы можем объединить первое и третье слагаемые, а также второе и четвертое слагаемые, так как они имеют общий множитель (5x - 1) и (-1).

Это даст нам следующий результат:
(5x - 1 + x * (6^(-1))) + (-1) = (5x - 1 + x/6) - 1 = 5x - 1 + x/6 - 1.

Теперь объединим числитель и знаменатель:

(5x - 1 - x/6 - 1) / (5x - 1 + x/6 - 1).

Для удобства давайте объединим числитель и знаменатель вместе:

(5x - 1 - x/6 - 1) / (5x - 1 + x/6 - 1) = ((5x - 1 - x/6 - 1) / 1) / (5x - 1 + x/6 - 1) = (5x - 1 - x/6 - 1) / (5x - 1 + x/6 - 1).

Теперь мы можем упростить это выражение. Обратите внимание, что (5x - 1) и (-1) в числителе и знаменателе сокращаются, оставляя только x/6:

(x/6) / (5x + x/6 - 2) = (x/6) / (6x/6 + x/6 - 2) = (x/6) / (7x/6 - 2) = (x/6) * (6/7x - 12/7) = x/7x - 2x/7 = (1/7) - (2x/7) = (1 - 2x)/7.

Таким образом, значение данного выражения равно (1 - 2x)/7.