Каково значение выражения (b^5)/(b^4 * b^5), если b=4?
Skvoz_Volny
Хорошо, чтобы решить данное выражение, нам нужно вспомнить некоторые правила работы с показателями степени.
Правило умножения показателей степени гласит, что если у нас есть одно и то же основание, возведенное в разные степени, то их показатели степени можно сложить. То есть \(b^m \cdot b^n = b^{m+n}\).
В нашем случае у нас есть основание \(b\) (в данной задаче \(b = 4\)), возведенное в степени 5, и мы должны разделить это на результат умножения основания \(b\), возведенного в степени 4, на основание \(b\) в степени 5, то есть \(\frac{{b^5}}{{b^4 \cdot b^5}}\).
Для того чтобы решить это, мы можем воспользоваться правилом деления показателей степени, которое гласит, что если у нас есть одно и то же основание, возведенное в разные степени, то их показатели степени можно вычесть. То есть \(\frac{{b^m}}{{b^n}} = b^{m-n}\).
Применяя это правило, мы можем получить:
\[\frac{{b^5}}{{b^4 \cdot b^5}} = b^{5 - 4 - 5} = b^{-4}\]
Используя значение \(b = 4\), мы можем вычислить значение выражения:
\[b^{-4} = 4^{-4} = \frac{1}{{4^4}} = \frac{1}{{256}}\]
Таким образом, значение выражения \(\frac{{b^5}}{{b^4 \cdot b^5}}\), когда \(b = 4\), равно \(\frac{1}{{256}}\).
Правило умножения показателей степени гласит, что если у нас есть одно и то же основание, возведенное в разные степени, то их показатели степени можно сложить. То есть \(b^m \cdot b^n = b^{m+n}\).
В нашем случае у нас есть основание \(b\) (в данной задаче \(b = 4\)), возведенное в степени 5, и мы должны разделить это на результат умножения основания \(b\), возведенного в степени 4, на основание \(b\) в степени 5, то есть \(\frac{{b^5}}{{b^4 \cdot b^5}}\).
Для того чтобы решить это, мы можем воспользоваться правилом деления показателей степени, которое гласит, что если у нас есть одно и то же основание, возведенное в разные степени, то их показатели степени можно вычесть. То есть \(\frac{{b^m}}{{b^n}} = b^{m-n}\).
Применяя это правило, мы можем получить:
\[\frac{{b^5}}{{b^4 \cdot b^5}} = b^{5 - 4 - 5} = b^{-4}\]
Используя значение \(b = 4\), мы можем вычислить значение выражения:
\[b^{-4} = 4^{-4} = \frac{1}{{4^4}} = \frac{1}{{256}}\]
Таким образом, значение выражения \(\frac{{b^5}}{{b^4 \cdot b^5}}\), когда \(b = 4\), равно \(\frac{1}{{256}}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
