Какие числа среди 4, v21; 0; -1, : v400. 2,6; 15.7.12. е, а, -3 являются иррациональными? а) 7.(12) и v21 б) аи-1

Для решения данной задачи нам необходимо определить, какие числа из списка являются иррациональными. Число является иррациональным, если оно не может быть представлено в виде дроби p/q, где p и q - целые числа, и q не равно нулю.

Давайте рассмотрим каждое число из списка:

а) Числа 7.(12) и \(\sqrt{21}\):
- Число 7.(12) представляет собой периодическую десятичную дробь, которая не может быть выражена в виде простой дроби. Поэтому 7.(12) является иррациональным числом.
- Число \(\sqrt{21}\) — это квадратный корень из числа 21. Поэтому достаточно определить, является ли число 21 квадратом целого числа. Если число 21 не является квадратом целого числа, то его квадратный корень будет иррациональным. Для числа 21 это так, поэтому \(\sqrt{21}\) является иррациональным числом.

б) Числа a и -1:
- Так как мы не знаем точные значения для a и -1, мы не можем однозначно определить, являются ли они иррациональными или нет. Нам нужна дополнительная информация.

в) Числа \(\sqrt{400}\) и \(1/\sqrt{21}\):
- Число \(\sqrt{400}\) — это квадратный корень из числа 400. 400 является квадратом 20, поэтому \(\sqrt{400}\) равно 20 и не является иррациональным числом.
- Число \(1/\sqrt{21}\) также не является иррациональным, так как нам необходимо представить его в виде простой дроби \(p/q\), для которой \(\sqrt{21}\) является знаменателем. Однако можно заметить, что при умножении \(\sqrt{21}\) на \(\sqrt{21}\) мы получим 21, что является рациональным числом. Поэтому \(1/\sqrt{21}\) можно представить в виде рациональной дроби и не является иррациональным числом.

г) Число \(-3\):
- Число \(-3\) является рациональным, так как его можно представить в виде простой дроби \(-3/1\).


Итак, в результате анализа каждого числа из списка, можно сделать следующие выводы:
- Иррациональными числами являются 7.(12) и \(\sqrt{21}\).
- Остальные числа - \(0\), \(-1\), \(\sqrt{400}\), \(2,6\), \(15,7\), \(12\), \(e\), \(a\), \(-3\) - являются рациональными числами.