Каково значение выражения а^-14×(а^9)2?
Lelya
Чтобы решить данную задачу, нам нужно применить правило умножения степеней с одной и той же основой. Правило гласит, что при умножении степеней с одной и той же основой мы складываем показатели степени.
Таким образом, у нас есть выражение \(а^{-14} \times (а^9)^2\). Давайте рассмотрим каждую часть по отдельности.
1. \(а^{-14}\): Это означает, что мы имеем основание \(а\) со знаком минус перед степенью 14. Правило для отрицательной степени говорит, что если у нас есть \(а^{-n}\), то это эквивалентно \(\frac{1}{а^n}\). Таким образом, \(а^{-14}\) можно записать как \(\frac{1}{а^{14}}\).
2. \((а^9)^2\): Здесь мы имеем квадрат степени \(а^9\). Правило степени степени говорит, что если у нас есть \((а^n)^m\), то это эквивалентно \(а^{n \times m}\). В нашем случае, \((а^9)^2\) равно \(а^{9 \times 2} = а^{18}\).
Теперь, когда мы разобрались с каждой частью, давайте объединим их. Значение выражения \(а^{-14} \times (а^9)^2\) будет равно \(\frac{1}{а^{14}} \times а^{18}\).
При умножении этих двух членов, мы можем просто записать основание \(а\) и сложить показатели степеней, т.е. \(а^{-14} \times (а^9)^2 = \frac{1}{а^{14}} \times а^{18} = а^{18-14} = а^4\).
Итак, значение данного выражения \(а^{-14} \times (а^9)^2\) равно \(а^4\).
Таким образом, у нас есть выражение \(а^{-14} \times (а^9)^2\). Давайте рассмотрим каждую часть по отдельности.
1. \(а^{-14}\): Это означает, что мы имеем основание \(а\) со знаком минус перед степенью 14. Правило для отрицательной степени говорит, что если у нас есть \(а^{-n}\), то это эквивалентно \(\frac{1}{а^n}\). Таким образом, \(а^{-14}\) можно записать как \(\frac{1}{а^{14}}\).
2. \((а^9)^2\): Здесь мы имеем квадрат степени \(а^9\). Правило степени степени говорит, что если у нас есть \((а^n)^m\), то это эквивалентно \(а^{n \times m}\). В нашем случае, \((а^9)^2\) равно \(а^{9 \times 2} = а^{18}\).
Теперь, когда мы разобрались с каждой частью, давайте объединим их. Значение выражения \(а^{-14} \times (а^9)^2\) будет равно \(\frac{1}{а^{14}} \times а^{18}\).
При умножении этих двух членов, мы можем просто записать основание \(а\) и сложить показатели степеней, т.е. \(а^{-14} \times (а^9)^2 = \frac{1}{а^{14}} \times а^{18} = а^{18-14} = а^4\).
Итак, значение данного выражения \(а^{-14} \times (а^9)^2\) равно \(а^4\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
