Каково выражение для расчета площади поверхности куба с использованием формулы

Question

Алгебра: Каково выражение для расчета площади поверхности куба с использованием формулы s=6a 2 и выражение для расчета объема куба с использованием формулы v=a3, где a=5х-6?

Загадочная_Сова · Accepted Answer

Для расчета площади поверхности куба по формуле

S = 6 a^{2}

сначала необходимо выразить значение

a

через данное выражение

a = 5 x - 6

:

S = 6 (5 x - 6)^{2}

Теперь раскроем выражение в скобках:

S = 6 (25 x^{2} - 60 x + 36)

Далее распределим множитель

6

на оба слагаемых:

S = 150 x^{2} - 360 x + 216

Таким образом, получили выражение для расчета площади поверхности куба.

Теперь перейдем к вычислению объема куба по формуле

V = a^{3}

с использованием данного выражения

a = 5 x - 6

:

V = (5 x - 6)^{3}

Выполним возведение в куб выражения в скобках:

V = (5 x - 6) (5 x - 6) (5 x - 6)

Чтобы упростить вычисления, воспользуемся методом раскрытия скобок по формуле квадрата суммы:

V = (25 x^{2} - 60 x + 36) (5 x - 6)

Раскроем скобки и умножим каждый член первого множителя на второй:

V = 125 x^{3} - 300 x^{2} + 180 x - 150 x^{2} + 360 x - 216

Сгруппируем члены и выполним упрощение:

V = 125 x^{3} - 450 x^{2} + 540 x - 216

То есть, получили выражение для расчета объема куба.

Таким образом, формула для расчета площади поверхности куба с использованием данного выражения

a = 5 x - 6

будет

S = 150 x^{2} - 360 x + 216

, а формула для расчета объема куба будет

V = 125 x^{3} - 450 x^{2} + 540 x - 216

.

Каково выражение для расчета площади поверхности куба с использованием формулы s=6a 2 и выражение для расчета объема

Загадочная_Сова

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!