Каково выражение для расчета площади поверхности куба с использованием формулы s=6a 2 и выражение для расчета объема куба с использованием формулы v=a3, где a=5х-6?
Загадочная_Сова
Для расчета площади поверхности куба по формуле \( S = 6a^2 \) сначала необходимо выразить значение \( a \) через данное выражение \( a = 5x - 6 \):
\[ S = 6(5x-6)^2 \]
Теперь раскроем выражение в скобках:
\[ S = 6(25x^2 - 60x + 36) \]
Далее распределим множитель \( 6 \) на оба слагаемых:
\[ S = 150x^2 - 360x + 216 \]
Таким образом, получили выражение для расчета площади поверхности куба.
Теперь перейдем к вычислению объема куба по формуле \( V = a^3 \) с использованием данного выражения \( a = 5x - 6 \):
\[ V = (5x - 6)^3 \]
Выполним возведение в куб выражения в скобках:
\[ V = (5x - 6)(5x - 6)(5x - 6) \]
Чтобы упростить вычисления, воспользуемся методом раскрытия скобок по формуле квадрата суммы:
\[ V = (25x^2 - 60x + 36)(5x - 6) \]
Раскроем скобки и умножим каждый член первого множителя на второй:
\[ V = 125x^3 - 300x^2 + 180x - 150x^2 + 360x - 216 \]
Сгруппируем члены и выполним упрощение:
\[ V = 125x^3 - 450x^2 + 540x - 216 \]
То есть, получили выражение для расчета объема куба.
Таким образом, формула для расчета площади поверхности куба с использованием данного выражения \( a = 5x - 6 \) будет \( S = 150x^2 - 360x + 216 \), а формула для расчета объема куба будет \( V = 125x^3 - 450x^2 + 540x - 216 \).
\[ S = 6(5x-6)^2 \]
Теперь раскроем выражение в скобках:
\[ S = 6(25x^2 - 60x + 36) \]
Далее распределим множитель \( 6 \) на оба слагаемых:
\[ S = 150x^2 - 360x + 216 \]
Таким образом, получили выражение для расчета площади поверхности куба.
Теперь перейдем к вычислению объема куба по формуле \( V = a^3 \) с использованием данного выражения \( a = 5x - 6 \):
\[ V = (5x - 6)^3 \]
Выполним возведение в куб выражения в скобках:
\[ V = (5x - 6)(5x - 6)(5x - 6) \]
Чтобы упростить вычисления, воспользуемся методом раскрытия скобок по формуле квадрата суммы:
\[ V = (25x^2 - 60x + 36)(5x - 6) \]
Раскроем скобки и умножим каждый член первого множителя на второй:
\[ V = 125x^3 - 300x^2 + 180x - 150x^2 + 360x - 216 \]
Сгруппируем члены и выполним упрощение:
\[ V = 125x^3 - 450x^2 + 540x - 216 \]
То есть, получили выражение для расчета объема куба.
Таким образом, формула для расчета площади поверхности куба с использованием данного выражения \( a = 5x - 6 \) будет \( S = 150x^2 - 360x + 216 \), а формула для расчета объема куба будет \( V = 125x^3 - 450x^2 + 540x - 216 \).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
