О) Какая будет относительная погрешность для значений х, записанных в следующих форматах: x = а. 10: 1) х= 34,58

Чтобы найти относительную погрешность для каждого значения х, записанного в указанных форматах, мы сначала должны понять, что такое относительная погрешность. Относительная погрешность показывает, насколько близким является измеренное значение к истинному значению.

Относительная погрешность может быть найдена с помощью следующей формулы:

$$\text{{Относительная погрешность}}=\frac{|\text{{Измеренное значение}}-\text{{Истинное значение}}|}{\text{{Истинное значение}}}$$

Ответы с пошаговым решением для каждой записи:

1) $х=\frac{34,58}{108}$

Для начала, мы делим 34,58 на 108:

$$х=0,3190740741$$

Затем мы вычисляем относительную погрешность:

$$\text{{Относительная погрешность}}=\frac{|0,3190740741-0,3194444444|}{0,3194444444}=0,001156$$

Относительная погрешность для этого значения х равна 0,001156.

2) $х=5,93\times {10}^{-7}$

В этом случае, мы видим, что х равно 5,93, умноженное на ${10}^{-7}$, что означает, что его нужно записать семь разрядов после запятой в степени 10.

$$х=0,000000593$$

Относительная погрешность:

$$\text{{Относительная погрешность}}=\frac{|0,000000593-0,000000001|}{0,000000001}=0,592$$

Относительная погрешность для этого значения х равна 0,592.

3) $х=2,75\times {10}^{-10}$

Аналогично предыдущему примеру, мы переводим значение х в обычное десятичное число:

$$х=0,000000000275$$

Относительная погрешность:

$$\text{{Относительная погрешность}}=\frac{|0,000000000275-0,0000000001|}{0,0000000001}=0,75$$

Относительная погрешность для этого значения х равна 0,75.

4) $х=11,55\times {10}^{-100}$

Снова, мы переводим значение х в десятичную форму:

$$х=0,000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001155$$

Относительная погрешность:

\[
\text{{Относительная погрешность}} = \frac{{|0,000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001155 - 0,00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001|}}{{0,000000000000000000000000000