О) Какая будет относительная погрешность для значений х, записанных в следующих форматах: x = а. 10: 1) х= 34,58

Чтобы найти относительную погрешность для каждого значения х, записанного в указанных форматах, мы сначала должны понять, что такое относительная погрешность. Относительная погрешность показывает, насколько близким является измеренное значение к истинному значению.

Относительная погрешность может быть найдена с помощью следующей формулы:

\[
\text{{Относительная погрешность}} = \frac{{|\text{{Измеренное значение}} - \text{{Истинное значение}}|}}{{\text{{Истинное значение}}}}
\]

Ответы с пошаговым решением для каждой записи:

1) \(х = \frac{{34,58}}{{108}}\)

Для начала, мы делим 34,58 на 108:

\[
х = 0,3190740741
\]

Затем мы вычисляем относительную погрешность:

\[
\text{{Относительная погрешность}} = \frac{{|0,3190740741 - 0,3194444444|}}{{0,3194444444}} = 0,001156
\]

Относительная погрешность для этого значения х равна 0,001156.

2) \(х = 5,93 \times 10^{-7}\)

В этом случае, мы видим, что х равно 5,93, умноженное на \(10^{-7}\), что означает, что его нужно записать семь разрядов после запятой в степени 10.

\[
х = 0,000000593
\]

Относительная погрешность:

\[
\text{{Относительная погрешность}} = \frac{{|0,000000593 - 0,000000001|}}{{0,000000001}} = 0,592
\]

Относительная погрешность для этого значения х равна 0,592.

3) \(х = 2,75 \times 10^{-10}\)

Аналогично предыдущему примеру, мы переводим значение х в обычное десятичное число:

\[
х = 0,000000000275
\]

Относительная погрешность:

\[
\text{{Относительная погрешность}} = \frac{{|0,000000000275 - 0,0000000001|}}{{0,0000000001}} = 0,75
\]

Относительная погрешность для этого значения х равна 0,75.

4) \(х = 11,55 \times 10^{-100}\)

Снова, мы переводим значение х в десятичную форму:

\[
х = 0,000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001155
\]

Относительная погрешность:

\[
\text{{Относительная погрешность}} = \frac{{|0,000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001155 - 0,00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001|}}{{0,000000000000000000000000000