Каково значение выражения (-4)^(1/3) + 6*(3^(1/4))?
Космическая_Звезда
Давайте рассмотрим данное выражение по шагам и решим его поочередно.
1. Вначале, воспользуемся свойством возведения в степень с отрицательным основанием:
\((-4)^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{-4}\)
2. Теперь разберемся с корнем третьей степени из отрицательного числа:
Значение выражения \(\sqrt[3]{-4}\) можно найти, заметив, что \((-2)^3 = -8\).
Из этого следует, что искомое значение равно -2.
3. Теперь перейдем ко второму слагаемому:
\(6 \times 3^{\frac{1}{4}}\)
4. Вспомним свойство корня извлечения из степени:
\((a^m)^{\frac{1}{n}} = a^{\frac{m}{n}}\)
Применяя это свойство к нашему выражению, получаем:
\(6 \times (3^{\frac{1}{4}}) = 6 \times 3^{\frac{1}{4} \times 1} = 6 \times 3^{\frac{1}{4}}\)
5. Теперь найдем значение выражения \(3^{\frac{1}{4}}\):
Припомним, что степень вида \(\frac{1}{n}\) представляет собой n-й корень из числа.
В данном случае, \(\sqrt[4]{3} \approx 1,316\).
6. Теперь, когда у нас есть значения обоих слагаемых, можем выполнить их суммирование:
\((-2) + (6 \times 1,316)\)
7. Произведение \(6 \times 1,316\) равно примерно 7,896.
8. Теперь остается только сложить результаты:
\((-2) + 7,896 \approx 5,896\)
Таким образом, значение данного выражения \((-4)^{\frac{1}{3}} + 6 \times 3^{\frac{1}{4}}\) приближенно равно 5,896.
1. Вначале, воспользуемся свойством возведения в степень с отрицательным основанием:
\((-4)^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{-4}\)
2. Теперь разберемся с корнем третьей степени из отрицательного числа:
Значение выражения \(\sqrt[3]{-4}\) можно найти, заметив, что \((-2)^3 = -8\).
Из этого следует, что искомое значение равно -2.
3. Теперь перейдем ко второму слагаемому:
\(6 \times 3^{\frac{1}{4}}\)
4. Вспомним свойство корня извлечения из степени:
\((a^m)^{\frac{1}{n}} = a^{\frac{m}{n}}\)
Применяя это свойство к нашему выражению, получаем:
\(6 \times (3^{\frac{1}{4}}) = 6 \times 3^{\frac{1}{4} \times 1} = 6 \times 3^{\frac{1}{4}}\)
5. Теперь найдем значение выражения \(3^{\frac{1}{4}}\):
Припомним, что степень вида \(\frac{1}{n}\) представляет собой n-й корень из числа.
В данном случае, \(\sqrt[4]{3} \approx 1,316\).
6. Теперь, когда у нас есть значения обоих слагаемых, можем выполнить их суммирование:
\((-2) + (6 \times 1,316)\)
7. Произведение \(6 \times 1,316\) равно примерно 7,896.
8. Теперь остается только сложить результаты:
\((-2) + 7,896 \approx 5,896\)
Таким образом, значение данного выражения \((-4)^{\frac{1}{3}} + 6 \times 3^{\frac{1}{4}}\) приближенно равно 5,896.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
