Каково значение выражения ((2х^3)^8-(х^2)^12): 17х^24?
Baronessa
Хорошо, давайте разберем эту задачу пошагово.
Итак, у нас есть данное выражение: \(\frac{{(2x^3)^8-(x^2)^{12}}}{{17x^{24}}}\)
Для начала, давайте упростим каждую часть выражения. У нас есть две степени, поднятые в степень, и две степени одночлена.
1. Рассмотрим выражение \((2x^3)^8\). Чтобы возвести двойку и \(x^3\) в восьмую степень, мы умножаем показатели степени: \(2^8 \cdot (x^3)^8 = 256x^{24}\).
2. Теперь посмотрим на выражение \((x^2)^{12}\). Аналогично, мы умножаем степень 2 и 12, получая \(x^{24}\).
Подставим эти значения в исходное выражение:
\(\frac{{256x^{24} - x^{24}}}{{17x^{24}}}\)
Теперь сгруппируем подобные слагаемые:
\(\frac{{255x^{24}}}{{17x^{24}}}\)
Сократим подобные члены:
\(\frac{{255}}{{17}}\)
Очевидно, что \(\frac{{255}}{{17}}\) равно 15.
Таким образом, окончательный ответ на задачу равен 15.
Важно отметить, что подобные упрощения возможны только при условии, что \(x\) не равно нулю, так как деление на ноль не определено в математике.
Итак, у нас есть данное выражение: \(\frac{{(2x^3)^8-(x^2)^{12}}}{{17x^{24}}}\)
Для начала, давайте упростим каждую часть выражения. У нас есть две степени, поднятые в степень, и две степени одночлена.
1. Рассмотрим выражение \((2x^3)^8\). Чтобы возвести двойку и \(x^3\) в восьмую степень, мы умножаем показатели степени: \(2^8 \cdot (x^3)^8 = 256x^{24}\).
2. Теперь посмотрим на выражение \((x^2)^{12}\). Аналогично, мы умножаем степень 2 и 12, получая \(x^{24}\).
Подставим эти значения в исходное выражение:
\(\frac{{256x^{24} - x^{24}}}{{17x^{24}}}\)
Теперь сгруппируем подобные слагаемые:
\(\frac{{255x^{24}}}{{17x^{24}}}\)
Сократим подобные члены:
\(\frac{{255}}{{17}}\)
Очевидно, что \(\frac{{255}}{{17}}\) равно 15.
Таким образом, окончательный ответ на задачу равен 15.
Важно отметить, что подобные упрощения возможны только при условии, что \(x\) не равно нулю, так как деление на ноль не определено в математике.
Знаешь ответ?