Каково значение выражения ((2х^3)^8-(х^2)^12): 17х^24?

Question

Алгебра: Каково значение выражения ((2х^3)^8-(х^2)^12): 17х^24?

Baronessa · Accepted Answer

Хорошо, давайте разберем эту задачу пошагово.

Итак, у нас есть данное выражение:

\frac{(2 x^{3})^{8} - (x^{2})^{12}}{17 x^{24}}

Для начала, давайте упростим каждую часть выражения. У нас есть две степени, поднятые в степень, и две степени одночлена.

1. Рассмотрим выражение

(2 x^{3})^{8}

. Чтобы возвести двойку и

x^{3}

в восьмую степень, мы умножаем показатели степени:

2^{8} \cdot (x^{3})^{8} = 256 x^{24}

.

2. Теперь посмотрим на выражение

(x^{2})^{12}

. Аналогично, мы умножаем степень 2 и 12, получая

x^{24}

.

Подставим эти значения в исходное выражение:

\frac{256 x^{24} - x^{24}}{17 x^{24}}

Теперь сгруппируем подобные слагаемые:

\frac{255 x^{24}}{17 x^{24}}

Сократим подобные члены:

\frac{255}{17}

Очевидно, что

\frac{255}{17}

равно 15.

Таким образом, окончательный ответ на задачу равен 15.

Важно отметить, что подобные упрощения возможны только при условии, что

x

не равно нулю, так как деление на ноль не определено в математике.