Каково значение выражения ((2х^3)^8-(х^2)^12): 17х^24?
ИИ помощник в учёбе
Baronessa
Хорошо, давайте разберем эту задачу пошагово.
Итак, у нас есть данное выражение: \(\frac{{(2x^3)^8-(x^2)^{12}}}{{17x^{24}}}\)
Для начала, давайте упростим каждую часть выражения. У нас есть две степени, поднятые в степень, и две степени одночлена.
1. Рассмотрим выражение \((2x^3)^8\). Чтобы возвести двойку и \(x^3\) в восьмую степень, мы умножаем показатели степени: \(2^8 \cdot (x^3)^8 = 256x^{24}\).
2. Теперь посмотрим на выражение \((x^2)^{12}\). Аналогично, мы умножаем степень 2 и 12, получая \(x^{24}\).
Подставим эти значения в исходное выражение:
\(\frac{{256x^{24} - x^{24}}}{{17x^{24}}}\)
Теперь сгруппируем подобные слагаемые:
\(\frac{{255x^{24}}}{{17x^{24}}}\)
Сократим подобные члены:
\(\frac{{255}}{{17}}\)
Очевидно, что \(\frac{{255}}{{17}}\) равно 15.
Таким образом, окончательный ответ на задачу равен 15.
Важно отметить, что подобные упрощения возможны только при условии, что \(x\) не равно нулю, так как деление на ноль не определено в математике.
Итак, у нас есть данное выражение: \(\frac{{(2x^3)^8-(x^2)^{12}}}{{17x^{24}}}\)
Для начала, давайте упростим каждую часть выражения. У нас есть две степени, поднятые в степень, и две степени одночлена.
1. Рассмотрим выражение \((2x^3)^8\). Чтобы возвести двойку и \(x^3\) в восьмую степень, мы умножаем показатели степени: \(2^8 \cdot (x^3)^8 = 256x^{24}\).
2. Теперь посмотрим на выражение \((x^2)^{12}\). Аналогично, мы умножаем степень 2 и 12, получая \(x^{24}\).
Подставим эти значения в исходное выражение:
\(\frac{{256x^{24} - x^{24}}}{{17x^{24}}}\)
Теперь сгруппируем подобные слагаемые:
\(\frac{{255x^{24}}}{{17x^{24}}}\)
Сократим подобные члены:
\(\frac{{255}}{{17}}\)
Очевидно, что \(\frac{{255}}{{17}}\) равно 15.
Таким образом, окончательный ответ на задачу равен 15.
Важно отметить, что подобные упрощения возможны только при условии, что \(x\) не равно нулю, так как деление на ноль не определено в математике.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
