Каково значение выражение cos211°−sin211°?

Для начала, давайте вспомним основные свойства тригонометрических функций. Угол 211 градусов лежит во втором квадранте, где значения функций косинуса и синуса являются отрицательными.

Значение функции косинуса выражается как отношение прилежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника, образованного углом 211 градусов. Значение косинуса угла 211 градусов можно записать как $\cos (211°)$.

Значение функции синуса также выражается как отношение противолежащего катета к гипотенузе того же треугольника. Значение синуса угла 211 градусов можно записать как $\sin (211°)$.

Используя эти определения, мы можем рассчитать значение данного выражения.

$\cos (211°)$ выражает косинус угла 211 градусов, а $\sin (211°)$ выражает синус угла 211 градусов. Таким образом, значение выражения $\cos (211°)-\sin (211°)$ будет равно значению косинуса 211 градусов минус значению синуса 211 градусов.

Получается:
$\cos (211°)-\sin (211°)=-\cos (211°)+\sin (211°)$.

Так как угол 211 градусов лежит во втором квадранте, то косинус этого угла будет отрицательным, а синус положительным.

Теперь, чтобы найти точное значение этого выражения, мы должны использовать тригонометрические таблицы или калькулятор, которые могут рассчитать значение косинуса и синуса угла 211 градусов.

Значение функции косинуса угла 211 градусов составляет примерно -0.5736, а значение функции синуса угла 211 градусов составляет примерно 0.8192.

Подставляя эти значения обратно в исходное выражение, получаем:

$-\cos (211°)+\sin (211°)=-(-0.5736)+0.8192=0.5736+0.8192=1.3928$.

Таким образом, значение выражения $\cos (211°)-\sin (211°)$ равно примерно 1.3928.