Каково значение выражение cos211°−sin211°?

Для начала, давайте вспомним основные свойства тригонометрических функций. Угол 211 градусов лежит во втором квадранте, где значения функций косинуса и синуса являются отрицательными.

Значение функции косинуса выражается как отношение прилежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника, образованного углом 211 градусов. Значение косинуса угла 211 градусов можно записать как \(\cos(211°)\).

Значение функции синуса также выражается как отношение противолежащего катета к гипотенузе того же треугольника. Значение синуса угла 211 градусов можно записать как \(\sin(211°)\).

Используя эти определения, мы можем рассчитать значение данного выражения.

\(\cos(211°)\) выражает косинус угла 211 градусов, а \(\sin(211°)\) выражает синус угла 211 градусов. Таким образом, значение выражения \(\cos(211°) - \sin(211°)\) будет равно значению косинуса 211 градусов минус значению синуса 211 градусов.

Получается:
\(\cos(211°) - \sin(211°) = -\cos(211°) + \sin(211°)\).

Так как угол 211 градусов лежит во втором квадранте, то косинус этого угла будет отрицательным, а синус положительным.

Теперь, чтобы найти точное значение этого выражения, мы должны использовать тригонометрические таблицы или калькулятор, которые могут рассчитать значение косинуса и синуса угла 211 градусов.

Значение функции косинуса угла 211 градусов составляет примерно -0.5736, а значение функции синуса угла 211 градусов составляет примерно 0.8192.

Подставляя эти значения обратно в исходное выражение, получаем:

\(-\cos(211°) + \sin(211°) = -(-0.5736) + 0.8192 = 0.5736 + 0.8192 = 1.3928\).

Таким образом, значение выражения \(\cos(211°) - \sin(211°)\) равно примерно 1.3928.