Перепишите в стандартной форме многочлены: а) (2а-3в)в квадрат; б) (а+2в) (а квадрат -2ав +4в квадрат

Конечно! Начнем с переписывания многочлена (2а-3в)в квадрат в стандартной форме.

а) (2а-3в)в квадрат:

Для того чтобы возвести (2а-3в) в квадрат, нужно умножить его самого на себя. Давайте разложим каждый член скобки (2а-3в) на его множители и умножим его самого на себя:

\((2а-3в)в квадрат = (2а-3в) \cdot (2а-3в)\)

Применим правило умножения двух скобок (распределительное свойство) и умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

\((2а-3в) \cdot (2а-3в) = 2а \cdot 2а + 2а \cdot (-3в) -3в \cdot 2а - 3в \cdot (-3в)\)

Теперь выполним перемножение:

\(4а^2 - 6ав - 6ав + 9в^2\)

Объединим подобные члены:

\(4а^2 - 12ав + 9в^2\)

Итак, многочлен (2а-3в)в квадрат в стандартной форме равен \(4а^2 - 12ав + 9в^2\).

б) (а+2в) (а квадрат - 2ав + 4в квадрат):

Аналогично, мы можем использовать правило умножения двух скобок для выполнения операции. Давайте разложим каждый член первой скобки (а+2в) на его множители и умножим его на вторую скобку (а квадрат - 2ав + 4в квадрат):

\((а+2в) (а квадрат - 2ав + 4в квадрат) = а \cdot а квадрат - а \cdot 2ав + а \cdot 4в квадрат + 2в \cdot а квадрат - 2в \cdot 2ав + 2в \cdot 4в квадрат\)

Выполним перемножение:

\(а^3 - 2а^2в + 4ав^2 + 2а^2в - 4ав^2 + 8в^3\)

Объединим подобные члены:

\(а^3 + 8в^3\)

Таким образом, многочлен (а+2в) (а квадрат - 2ав + 4в квадрат) в стандартной форме равен \(а^3 + 8в^3\).

Надеюсь, это решение позволяет понять шаги и примененные операции. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Я готов помочь!