Как может быть представлено выражение (17x+y) / (3x-8y) в виде дроби?
Matvey
Чтобы представить выражение \(\dfrac{{17x+y}}{{3x-8y}}\) в виде дроби, мы можем использовать метод рационализации знаменателя. Давайте разберемся, как это сделать.
1. Рационализируем знаменатель. Умножим исходное выражение на сопряженное значение знаменателя, т.е. на выражение \(3x+8y\):
\[\dfrac{{17x+y}}{{3x-8y}} \cdot \dfrac{{3x+8y}}{{3x+8y}} = \dfrac{{(17x+y)(3x+8y)}}{{(3x-8y)(3x+8y)}}\]
2. Раскроем скобки в числителе и знаменателе:
\[\dfrac{{51x^2+17xy+24xy+8y^2}}{{9x^2-64y^2}}\]
3. Сократим, если это возможно. В числителе у нас есть похожие слагаемые \(17xy\) и \(24xy\), которые можно объединить и записать в виде \(41xy\):
\[\dfrac{{51x^2+41xy+8y^2}}{{9x^2-64y^2}}\]
Таким образом, полученная дробь \(\dfrac{{51x^2+41xy+8y^2}}{{9x^2-64y^2}}\) является представлением исходного выражения \(\dfrac{{17x+y}}{{3x-8y}}\) в виде дроби. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
1. Рационализируем знаменатель. Умножим исходное выражение на сопряженное значение знаменателя, т.е. на выражение \(3x+8y\):
\[\dfrac{{17x+y}}{{3x-8y}} \cdot \dfrac{{3x+8y}}{{3x+8y}} = \dfrac{{(17x+y)(3x+8y)}}{{(3x-8y)(3x+8y)}}\]
2. Раскроем скобки в числителе и знаменателе:
\[\dfrac{{51x^2+17xy+24xy+8y^2}}{{9x^2-64y^2}}\]
3. Сократим, если это возможно. В числителе у нас есть похожие слагаемые \(17xy\) и \(24xy\), которые можно объединить и записать в виде \(41xy\):
\[\dfrac{{51x^2+41xy+8y^2}}{{9x^2-64y^2}}\]
Таким образом, полученная дробь \(\dfrac{{51x^2+41xy+8y^2}}{{9x^2-64y^2}}\) является представлением исходного выражения \(\dfrac{{17x+y}}{{3x-8y}}\) в виде дроби. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
