Каково значение упрощенного выражения при d=8,5: 13d(13d+13)−(13d−13)(13+13d)?

Question

Алгебра: Каково значение упрощенного выражения при d=8,5: 13d(13d+13)−(13d−13)(13+13d)?

Дмитрий · Accepted Answer

Для решения этой задачи, мы начнем с упрощения данного выражения по шагам.

Шаг 1: Выполним умножение внутри скобок.

Для скобки

13 d (13 d + 13)

у нас есть:

13 d (13 d + 13) = 13 d \cdot 13 d + 13 d \cdot 13

= 169 d^{2} + 169 d

А для скобки

(13 d - 13) (13 + 13 d)

у нас есть:

(13 d - 13) (13 + 13 d) = 13 d \cdot 13 + 13 d \cdot 13 d - 13 \cdot 13 - 13 \cdot 13 d

= 169 d + 169 d^{2} - 169 - 169 d

Шаг 2: Теперь вычтем одно упрощенное выражение из другого.

13 d (13 d + 13) - (13 d - 13) (13 + 13 d) = (169 d^{2} + 169 d) - (169 d + 169 d^{2} - 169 - 169 d)

Теперь проведем операции упрощения:

= 169 d^{2} + 169 d - 169 d - 169 d^{2} + 169 + 169 d

Шаг 3: Сгруппируем подобные слагаемые.

= (169 d^{2} - 169 d^{2}) + (169 d - 169 d) + (169 + 169 d)

= 0 + 0 + (169 + 169 d)

Шаг 4: Упрощаем дальше.

= 169 + 169 d

Итак, значение упрощенного выражения при

d = 8.5

равно:

169 + 169 \cdot 8.5 = 169 + 1436.5 = 1605.5

Таким образом, значение данного выражения при

d = 8.5

равно 1605.5.