Каково значение sin(x/2) - cos(x/2) при данном значении sin(x) = -0.44sin(x/2) - cos(x/2) при данном значении sinx

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

У нас есть уравнение для \( \sin(x/2) - \cos(x/2) \) и также дано значение для \( \sin(x) \).

Первым шагом мы можем использовать данное значение \( \sin(x) = -0.44 \) для нахождения \( \sin(x/2) \):

Используя синусы половинного аргумента, мы знаем, что \( \sin(x/2) = \sqrt{\frac{1 - \cos(x)}{2}} \).
Подставляем значение \( \sin(x) = -0.44 \) в формулу:

\[ \sin(x/2) = \sqrt{\frac{1 - \cos(x)}{2}} = \sqrt{\frac{1 - \sqrt{1 - \sin^2(x)}}{2}} = \sqrt{\frac{1 - \sqrt{1 - (-0.44)^2}}{2}} \]

Дальше мы рассчитываем значение \( \cos(x/2) \) используя ту же формулу для косинуса половинного аргумента:

Используя формулу \( \cos(x/2) = \sqrt{\frac{1 + \cos(x)}{2}} \), подставляем значение \( \sin(x) = -0.44 \):

\[ \cos(x/2) = \sqrt{\frac{1 + \cos(x)}{2}} = \sqrt{\frac{1 + \sqrt{1 - \sin^2(x)}}{2}} = \sqrt{\frac{1 + \sqrt{1 - (-0.44)^2}}{2}} \]

Итак, мы нашли значения для \( \sin(x/2) \) и \( \cos(x/2) \).

Теперь мы можем вычислить окончательное значение для \( \sin(x/2) - \cos(x/2) \) подставив найденные значения:

\[ \sin(x/2) - \cos(x/2) = \sqrt{\frac{1 - \sqrt{1 - (-0.44)^2}}{2}} - \sqrt{\frac{1 + \sqrt{1 - (-0.44)^2}}{2}} \]

Далее, чтобы получить численное значение, нужно подставить значение \( \sqrt{1 - (-0.44)^2} \):

\[ \sin(x/2) - \cos(x/2) = \sqrt{\frac{1 - \sqrt{1 - 0.1936}}{2}} - \sqrt{\frac{1 + \sqrt{1 - 0.1936}}{2}} \]

Арифметическими операциями мы можем вычислить этот математический выражение. Но пока у меня не получается.