Каково значение sin a, если cos a = -(√6)/4?
Sokol
Чтобы определить значение sin a, если cos a = -(√6)/4, воспользуемся тригонометрической тождеством связи между синусом и косинусом угла. Точнее, эта теорема гласит: sin^2 a + cos^2 a = 1.
Мы можем использовать это тождество, чтобы найти значение sin a, зная значение cos a. Подставим значение cos a вместо cos a в тождество:
sin^2 a + (-(√6)/4)^2 = 1.
Упростим это уравнение:
sin^2 a + (√6/4)^2 = 1.
sin^2 a + 6/16 = 1.
sin^2 a + 3/8 = 1.
Теперь выразим sin^2 a:
sin^2 a = 1 - 3/8.
sin^2 a = 8/8 - 3/8.
sin^2 a = 5/8.
Чтобы определить значение sin a, возьмем корень квадратный от обеих сторон уравнения:
\(\sqrt{sin^2 a} = \sqrt{5/8}\).
sin a = \(\sqrt{5/8}\).
Окончательный ответ:
значение sin a при cos a = -(√6)/4 равно \(\sqrt{5/8}\).
Мы можем использовать это тождество, чтобы найти значение sin a, зная значение cos a. Подставим значение cos a вместо cos a в тождество:
sin^2 a + (-(√6)/4)^2 = 1.
Упростим это уравнение:
sin^2 a + (√6/4)^2 = 1.
sin^2 a + 6/16 = 1.
sin^2 a + 3/8 = 1.
Теперь выразим sin^2 a:
sin^2 a = 1 - 3/8.
sin^2 a = 8/8 - 3/8.
sin^2 a = 5/8.
Чтобы определить значение sin a, возьмем корень квадратный от обеих сторон уравнения:
\(\sqrt{sin^2 a} = \sqrt{5/8}\).
sin a = \(\sqrt{5/8}\).
Окончательный ответ:
значение sin a при cos a = -(√6)/4 равно \(\sqrt{5/8}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
