Каково значение напряженности магнитного поля в центре кольца с радиусом 6 см, если течет ток 10 А через кольцевой

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Био-Савара-Лапласа, который связывает напряженность магнитного поля с током и расстоянием от провода.

Закон Био-Савара-Лапласа гласит, что магнитное поле \(B\) на расстоянии \(r\) от прямого провода с током \(I\) можно найти с помощью формулы:

\[B = \frac{\mu_0 \cdot I}{2\pi \cdot r}\]

где \(\mu_0\) - постоянная магнитная проницаемость вакуума, равная \(4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м}/\text{А}\).

Кроме того, в данной задаче у нас есть кольцевой проводник, через который протекает ток \(10 \, \text{А}\). Кольцо считается точечным диполем магнитного поля, и его магнитное поле в центре можно рассчитать, используя формулу:

\[B = \frac{\mu_0 \cdot I}{2R}\]

где \(R\) - радиус кольца.

Давайте сначала рассчитаем магнитное поле от прямого провода. Как уже указано в задаче, расстояние от центра провода до точки наблюдения составляет 5 см или 0,05 м.

\[B_1 = \frac{\mu_0 \cdot I_1}{2\pi \cdot r_1} = \frac{4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м}/\text{А} \cdot 15 \, \text{А}}{2\pi \cdot 0,05 \, \text{м}} = 6,4 \times 10^{-5} \, \text{Тл}\]

Теперь рассчитаем магнитное поле от кольцевого проводника. В задаче данный проводник имеет радиус 6 см или 0,06 м.

\[B_2 = \frac{\mu_0 \cdot I_2}{2R} = \frac{4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м}/\text{А} \cdot 10 \, \text{А}}{2 \cdot 0,06 \, \text{м}} = 1,05 \times 10^{-4} \, \text{Тл}\]

Наконец, чтобы найти общую напряженность магнитного поля, просто сложим поля от каждого проводника:

\[B_{\text{общ}} = B_1 + B_2 = 6,4 \times 10^{-5} \, \text{Тл} + 1,05 \times 10^{-4} \, \text{Тл} = 1,65 \times 10^{-4} \, \text{Тл}\]

Ответ: значение напряженности магнитного поля в центре кольца равно \(1,65 \times 10^{-4}\) Тл (А/м).