Каковы ускорения шарика, который движется вдоль горизонтальной оси и смещается на 2,0 и 0,5 см, если его масса

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать закон Гука и формулу для ускорения. Давайте начнем с расчета ускорения для каждого смещения шарика.

1) Ускорение для смещения 2,0 см:
Для начала мы можем найти упругую силу, которая действует на шарик при данном смещении. Упругая сила (F) может быть найдена по формуле: F = -kx, где k - жесткость пружины, x - смещение.
Таким образом, упругая сила F1 = -k * x1 = -400 Н/м * 0,02 м = -8 Н.
Учитывая, что масса шарика (m) составляет 100 г, мы можем найти ускорение (a1) с помощью второго закона Ньютона: F = ma, где F - сила, m - масса, a - ускорение.
a1 = F1/m = -8 Н / 0,1 кг = -80 м/с². (Отрицательный знак указывает на то, что ускорение направлено в противоположную сторону.)

2) Ускорение для смещения 0,5 см:
Аналогично, упругая сила F2 = -k * x2 = -400 Н/м * 0,005 м = -2 Н.
Используя тот же второй закон Ньютона, мы можем найти ускорение a2: a2 = F2/m = -2 Н / 0,1 кг = -20 м/с².

Теперь нам нужно найти точку, в которой шарик движется с ускорением 10 м/с². Чтобы найти это смещение (x), нам понадобится использовать формулу закона Гука: F = -kx.
Обратимся к первому случаю, где у нас есть ускорение -80 м/с² и известная упругая сила -8 Н.
-8 Н = -400 Н/м * x.
Решив это уравнение, мы найдем смещение x = -0,02 м = -2,0 см.

Итак, ускорения шарика для смещений 2,0 см и 0,5 см равны -80 м/с² и -20 м/с², соответственно. Шарик движется с ускорением 10 м/с² при смещении -2,0 см.