Каково значение n в равенстве a^3 n-2=4a^2?

Давайте решим данное уравнение вместе.

У нас дано уравнение \(a^3n-2=4a^2\), и мы хотим найти значение переменной \(n\).

Шаг 1: Приведем уравнение к более простому виду

Для этого, давайте разделим обе стороны уравнения на \(a^2\):

\[\frac{a^3n-2}{a^2}=\frac{4a^2}{a^2}\]

Здесь мы просто используем свойство равенства, которое гласит, что если две величины равны между собой, и мы поделим обе величины на одну и ту же ненулевую величину, то отношения этих величин останутся равными.

Шаг 2: Упростим левую сторону уравнения

У нас есть деление произведения \(a^3\) на \(a^2\), что означает, что мы можем упростить это, вычитая экспонент показателя степени:

\[a^{3-2}=a\]

Таким образом, наше уравнение принимает следующий вид:

\[an-2=4\]

Шаг 3: Решим уравнение

Теперь у нас есть простое линейное уравнение: \(an-2=4\).

Для того, чтобы найти значение переменной \(n\), нам нужно избавиться от отрицательного числа, которое добавлено к \(n\).

Добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

\[an-2+2=4+2\]

После простых вычислений мы получаем:

\[an=6\]

Шаг 4: Найдем значение переменной \(n\)

Чтобы найти значение \(n\), мы разделим обе стороны уравнения на \(a\):

\[\frac{an}{a}=\frac{6}{a}\]

Сокращаем a в числителе и знаменателе:

\[n=\frac{6}{a}\]

Таким образом, значение \(n\) равно \(\frac{6}{a}\) в данном уравнении.