Сколько тетрадей и карандашей купил Саша, если стоимость одной тетради составляет 16 рублей, а одного карандаша - 4 рубля? Общая сумма покупки составляет 88 рублей, причем Саша заплатил на 8 рублей больше за тетради, чем за карандаши. Решите данную задачу, используя систему уравнений.
Ледяная_Душа
Давайте начнем с того, что предположим, что Саша купил тетрадей и карандашей.
На первом шаге мы можем создать систему уравнений, используя информацию из задачи:
Уравнение 1: Стоимость тетрадей: рублей
Уравнение 2: Стоимость карандашей: рублей
Уравнение 3: Общая стоимость покупки: рублей
Уравнение 4: Разница в плате за тетради и карандаши: рублей
Теперь, когда у нас есть система уравнений, мы можем попытаться ее решить.
Перепишем уравнения 3 и 4 для удобства:
Уравнение 3:
Уравнение 4:
Мы можем решить эту систему уравнений методом уравнений методом сложения или вычитания, чтобы избавиться от одной из переменных.
При сложении обоих уравнений, исчезает:
Теперь, когда мы знаем, что (Саша купил 3 тетради), мы можем подставить это значение в любое из оставшихся уравнений для вычисления .
Давайте подставим в Уравнение 3:
Вычтем 48 из обеих сторон:
Итак, Саша купил 3 тетради (представленных ) и 10 карандашей (представленных ).
Подводя итог, Саша купил 3 тетради и 10 карандашей.
На первом шаге мы можем создать систему уравнений, используя информацию из задачи:
Уравнение 1: Стоимость тетрадей:
Уравнение 2: Стоимость карандашей:
Уравнение 3: Общая стоимость покупки:
Уравнение 4: Разница в плате за тетради и карандаши:
Теперь, когда у нас есть система уравнений, мы можем попытаться ее решить.
Перепишем уравнения 3 и 4 для удобства:
Уравнение 3:
Уравнение 4:
Мы можем решить эту систему уравнений методом уравнений методом сложения или вычитания, чтобы избавиться от одной из переменных.
При сложении обоих уравнений,
Теперь, когда мы знаем, что
Давайте подставим
Вычтем 48 из обеих сторон:
Итак, Саша купил 3 тетради (представленных
Подводя итог, Саша купил 3 тетради и 10 карандашей.
Знаешь ответ?