Сколько тетрадей и карандашей купил Саша, если стоимость одной тетради

Question

Алгебра: Сколько тетрадей и карандашей купил Саша, если стоимость одной тетради составляет 16 рублей, а одного карандаша - 4 рубля? Общая сумма покупки составляет 88 рублей, причем Саша заплатил на 8 рублей

Ледяная_Душа · Accepted Answer

Давайте начнем с того, что предположим, что Саша купил

x

тетрадей и

y

карандашей.

На первом шаге мы можем создать систему уравнений, используя информацию из задачи:

Уравнение 1: Стоимость тетрадей:

16 x

рублей
Уравнение 2: Стоимость карандашей:

4 y

рублей
Уравнение 3: Общая стоимость покупки:

16 x + 4 y = 88

рублей
Уравнение 4: Разница в плате за тетради и карандаши:

16 x - 4 y = 8

рублей

Теперь, когда у нас есть система уравнений, мы можем попытаться ее решить.

Перепишем уравнения 3 и 4 для удобства:

Уравнение 3:

16 x + 4 y = 88

Уравнение 4:

16 x - 4 y = 8

Мы можем решить эту систему уравнений методом уравнений методом сложения или вычитания, чтобы избавиться от одной из переменных.

При сложении обоих уравнений,

y

исчезает:

(16 x + 4 y) + (16 x - 4 y) = 88 + 8

32 x = 96

x = 3

Теперь, когда мы знаем, что

x = 3

(Саша купил 3 тетради), мы можем подставить это значение в любое из оставшихся уравнений для вычисления

y

.

Давайте подставим

x = 3

в Уравнение 3:

16 x + 4 y = 88

16 \cdot 3 + 4 y = 88

48 + 4 y = 88

Вычтем 48 из обеих сторон:

4 y = 40

y = 10

Итак, Саша купил 3 тетради (представленных

x = 3

) и 10 карандашей (представленных

y = 10

).

Подводя итог, Саша купил 3 тетради и 10 карандашей.

Сколько тетрадей и карандашей купил Саша, если стоимость одной тетради составляет 16 рублей, а одного карандаша

Ледяная_Душа

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!