Сколько тетрадей и карандашей купил Саша, если стоимость одной тетради составляет 16 рублей, а одного карандаша

Сколько тетрадей и карандашей купил Саша, если стоимость одной тетради составляет 16 рублей, а одного карандаша - 4 рубля? Общая сумма покупки составляет 88 рублей, причем Саша заплатил на 8 рублей больше за тетради, чем за карандаши. Решите данную задачу, используя систему уравнений.
Ледяная_Душа

Ледяная_Душа

Давайте начнем с того, что предположим, что Саша купил x тетрадей и y карандашей.

На первом шаге мы можем создать систему уравнений, используя информацию из задачи:

Уравнение 1: Стоимость тетрадей: 16x рублей
Уравнение 2: Стоимость карандашей: 4y рублей
Уравнение 3: Общая стоимость покупки: 16x+4y=88 рублей
Уравнение 4: Разница в плате за тетради и карандаши: 16x4y=8 рублей

Теперь, когда у нас есть система уравнений, мы можем попытаться ее решить.

Перепишем уравнения 3 и 4 для удобства:

Уравнение 3: 16x+4y=88
Уравнение 4: 16x4y=8

Мы можем решить эту систему уравнений методом уравнений методом сложения или вычитания, чтобы избавиться от одной из переменных.

При сложении обоих уравнений, y исчезает:

(16x+4y)+(16x4y)=88+8
32x=96
x=3

Теперь, когда мы знаем, что x=3 (Саша купил 3 тетради), мы можем подставить это значение в любое из оставшихся уравнений для вычисления y.

Давайте подставим x=3 в Уравнение 3:

16x+4y=88
163+4y=88
48+4y=88

Вычтем 48 из обеих сторон:

4y=40
y=10

Итак, Саша купил 3 тетради (представленных x=3) и 10 карандашей (представленных y=10).

Подводя итог, Саша купил 3 тетради и 10 карандашей.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello