Сколько тетрадей и карандашей купил Саша, если стоимость одной тетради

Question

Алгебра: Сколько тетрадей и карандашей купил Саша, если стоимость одной тетради составляет 16 рублей, а одного карандаша - 4 рубля? Общая сумма покупки составляет 88 рублей, причем Саша заплатил на 8 рублей

Ледяная_Душа · Accepted Answer

Давайте начнем с того, что предположим, что Саша купил \(x\) тетрадей и \(y\) карандашей.

На первом шаге мы можем создать систему уравнений, используя информацию из задачи:

Уравнение 1: Стоимость тетрадей: \(16x\) рублей
Уравнение 2: Стоимость карандашей: \(4y\) рублей
Уравнение 3: Общая стоимость покупки: \(16x + 4y = 88\) рублей
Уравнение 4: Разница в плате за тетради и карандаши: \(16x - 4y = 8\) рублей

Теперь, когда у нас есть система уравнений, мы можем попытаться ее решить.

Перепишем уравнения 3 и 4 для удобства:

Уравнение 3: \(16x + 4y = 88\)
Уравнение 4: \(16x - 4y = 8\)

Мы можем решить эту систему уравнений методом уравнений методом сложения или вычитания, чтобы избавиться от одной из переменных.

При сложении обоих уравнений, \(y\) исчезает:

\[(16x + 4y) + (16x - 4y) = 88 + 8\]
\[32x = 96\]
\[x = 3\]

Теперь, когда мы знаем, что \(x = 3\) (Саша купил 3 тетради), мы можем подставить это значение в любое из оставшихся уравнений для вычисления \(y\).

Давайте подставим \(x = 3\) в Уравнение 3:

\[16x + 4y = 88\]
\[16 \cdot 3 + 4y = 88\]
\[48 + 4y = 88\]

Вычтем 48 из обеих сторон:

\[4y = 40\]
\[y = 10\]

Итак, Саша купил 3 тетради (представленных \(x = 3\)) и 10 карандашей (представленных \(y = 10\)).

Подводя итог, Саша купил 3 тетради и 10 карандашей.

Сколько тетрадей и карандашей купил Саша, если стоимость одной тетради составляет 16 рублей, а одного карандаша

Ледяная_Душа

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!